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选修2-2《2.2.1综合法与分析法》优质课教案下载
教学重点：分析法和综合法的思考过程；
教学难点：分析法和综合法的思考过程、特点。
教学过程设计
（一）情景引入，激发兴趣。
合情推理分归纳推理和类比推理，所得的结论的正确性是要证明的。数学结论的正确性必须通过逻辑推理的方式加以证明，接下来我们将学习两类基本的证明方法：直接证明与间接证明，本节课先学习直接证明的两种方法：综合法与分析法。
(二)探究新知，揭示概念
探究一：综合法
已知a,b>0,求证
教师活动：给出以上问题，引导学生应用重要不等式不等式的性质证明.教师最后归结证明方法。
学生活动：充分思考，找出以上问题的证明方法，叙述证明过程，归纳综合法的思考过程。
证明:因为，
所以.
因为，
所以.
因此 .
一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种方法叫做综合法。综合法又叫顺推证法或由因导果法。
综合法的特点是：由因导果
用P表示已知条件、已有的定义、定理、公理等,Q表示要证明的结论，则综合法可表示为：
探究二：分析法
证明不等式 （a>0，b>0）.
教师活动：给出以上问题，引导学生对所给不等式进行变形，直至变出一个恒成立的式子。教师最后归纳证明方法。
学生活动：思考并叙述证题思路，归纳分析法的思考过程。
要证
，
只需证