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选修2-2《2.2.1综合法与分析法》优质课教案下载
教学重点：了解分析法和综合法的思考过程、特点
教学难点:根据问题的特点，结合综合法与分析法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.
教学过程：
一、新课引入
合情推理是发现的方法，演绎推理是数学中严格证明的工具.
怎样用演绎推理来证明呢？这是要讲究方法的.今天，我们就来认识一些基本的证明方法……（板书课题综合法和分析法）
二、课前自主学案
综合法和分析法
综合法分析法定义
利用________和某些数学____、____、____等，经过一系列的________，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法
从要证明的________，逐步寻求使它成立的________，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、____、____、____等)，这种证明方法叫做分析法
框图表示 eq ﹨x(P?Q1) → eq ﹨x(Q1?Q2) →
eq ﹨x(Q2?Q3) →…→ eq ﹨x(Qn?Q)
(P表示_________、已有的_____、_____、_____等，Q表示_______________ eq ﹨x(Q?P1) → eq ﹨x(P1?P2) →
eq ﹨x(P2?P3) →…
→ eq ﹨x(得到一个明显成立的条件) 特点顺推证法或由因导果法逆推证法或执果索因法
问题探究
1．综合法与分析法的推理过程是合情推理还是演绎推理？
提示：综合法与分析法的推理过程是演绎推理，因为综合法与分析法的每一步推理都是严密的逻辑推理，从而得到的每一个结论都是正确的，不同于合情推理中的“猜想”．
2．分析法是把所要求证的结论当作已知条件来推理吗？
提示：分析法并不是把所要求证的结论当作已知条件来推理，而是寻求使结论成立的充分条件．
三、课堂互动讲练
考点一：综合法的应用
综合法的思维特点是：从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，其逐步推理实际上是寻找它的必要条件．