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《2.2.1综合法与分析法》公开课教案优质课下载
(1)了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析法．
(2)了解综合法和分析法的思维过程和特点．
2．过程与方法目标
(1)通过对实例的分析、归纳与总结，增强学生的理性思维能力．
(2)通过实际演练，使学生体会证明的必要性，并增强他们分析问题、解决问题的能力．
3．情感、态度及价值观
通过本节课的学习，了解直接证明的两种基本方法，感受逻辑证明在数学及日常生
活中的作用，养成言之有理、论之有据的好习惯，提高学生的思维能力．
三．教学重难点
重点：综合法和分析法的思维过程及特点．
难点：综合法和分析法的应用．
四．教具准备：多媒体.
五．教法与学法：师生合作探究
六．教学过程:
（一）创设情境 引入新课
证明对我们来说并不陌生，我们在上一节学习的合情推理，所得的结论的正确性就是要证明的，并且我们在以前的学习中，积累了较多的证明数学问题的经验，但这些经验是零散的、不系统的，这一节我们将通过熟悉的数学实例，对证明数学问题的方法形成较完整的认识．
回顾:《必修五》中基本不等式 的证明方法.
（二） 新 课 讲 授
合情推理分为归纳推理和类比推理，所得的结论的正确性是要证明的，数学中的两大基本证明方法——直接证明与间接证明.
一. 综合法
1.定义：从命题的条件出发，利用定义、公理、定理及运算法则，经过一系列的推理论
证，最后推导出所要证明的结论成立.
2.思维特点：由因导果，即由已知条件出发，利用已知的数学定理、性质和公式，推出
结论的一种证明方法
3.框图表示：(P表示已知条件、已有的定义、定理、公理等,Q表示要证明的结论)