选修2-2《2.2.1综合法与分析法》优质课教案下载

选修2-2《2.2.1综合法与分析法》最新教案优质课下载

(1)了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析法．

(2)了解综合法思维过程和特点．

2．过程与方法目标

(1)通过对实例的分析、归纳与总结，增强学生的理性思维能力．

(2)通过实际演练，使学生体会证明的必要性，并增强他们分析问题、解决问题的能力．

3．情感、态度及价值观

通过本节课的学习，了解直接证明的两种基本方法，感受逻辑证明在数学及日常生

活中的作用，养成言之有理、论之有据的好习惯，提高学生的思维能力．

三．教学重难点　　　　　

重点：综合法的思维过程及特点．

难点：综合法的应用．

四．教具准备：多媒体.

五．教法与学法：师生合作探究

六．教学过程:

（一）创设情境 引入新课

证明对我们来说并不陌生，我们在上一节学习的合情推理，所得的结论的正确性就是要证明的，并且我们在以前的学习中，积累了较多的证明数学问题的经验，但这些经验是零散的、不系统的，这一节我们将通过熟悉的数学实例，对证明数学问题的方法形成较完整的认识．

（二） 新 课 讲 授

合情推理分为归纳推理和类比推理，所得的结论的正确性是要证明的，数学中的两大基本证明方法——直接证明与间接证明.

思考:已知a,b>0,求证

设计意图：引导学生应用不等式证明以上问题，引出综合法的定义.

证明:因为 ,

所以 ,

因为 ,

所以 .

因此, .