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选修2-2《2.2.2反证法》优质课教案下载
重点：反证法
难点：用反证法证明题目
教法：引导发现法和讲练结合法
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一 情景引入
一公司经理在某酒店设筵，酒宴过半，突然提出在一道叫做水煮基围虾的菜中有一只红头大苍蝇，要求酒店方给予赔偿，双方为此争执不休，酒店经理为了证实不是苍蝇，情急之下，把这个疑似苍蝇的东西吃了下去。对方一看，更是不依不饶，一纸诉状将酒店告上法庭。酒店经理对自己的冲动很是后悔，深知庭审将对自己非常不利，于是聘请了一位著名的律师为自己辩护。法庭上，双方围绕着是不是红头苍蝇展开辩论，原告更是有恃无恐，咄咄逼人，形式对被告很不利。律师问原告：“你看到的是红色的苍蝇吗？”原告说：“是。”律师又问：“你确信是红色的吗？”原告信誓旦旦的说：“肯定是红色的。”于是律师拿出提前准备好的几只红头大苍蝇，放在酒精锅里当庭开煮，几分钟后，红头大苍蝇全部变成黑色的，事实胜于雄辩，原告无可奈何的低下了头。
律师想要证明（菜里无苍蝇），可是苦于无证据。所以律师从（问题的反面）入手，假设（菜里有红头大苍蝇），经过实践推理，推出与被告所告相矛盾的事实：（红头苍蝇变成黑色），来证明（菜里无苍蝇）
这种从问题的反面考虑问题的方法，是数学中很重要的方法——反证法（板书课题）
二 讲授新课
下面我们来看看反证法在数学中的应用（幻灯片出示题目）
若这两题都从正面证明，需要分出多种情况进行分类讨论，很繁琐，可从反面进行证明——正难则反
下面我们齐读反证法概念（幻灯片出示概念）
教师引导大家对概念进行理解
1准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式.
（幻灯片出示，集体思考，教师适当引导）
2练习：写出下列结论的反面（幻灯片出示题目）
3集体尝试
?用反证法证明(填空):在三角形的内角中,至少有一个角大于或等于60 °
4归纳利用反证法做题步骤
三 例题讲解
例1.求证:若一个整数的平方是偶数,则这个数也是偶数.
例2、求证： ﹨ MERGEFORMAT 是无理数。
四 课堂练习
1：教材第91页练习1