人教A版2003课标版《2.3数学归纳法》精品优质课教案设计

人教A版2003课标版《2.3数学归纳法》精品教案优质课下载

（1）了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的与正整数有关的数学命题；

（2）进一步发展猜想归纳能力和创新能力，经历知识的构建过程, 体会类比的数学思想。

2、过程与方法目标：

（1）通过对例题的探究，体会由猜想到证明的数学方法；

（2）努力创设积极思考、大胆质疑的课堂情境，提高学习兴趣和课堂效率。

3、情感态度与价值观目标：

通过对数学归纳法的学习，进一步感受数学来源于生活，并形成严谨的科学

态度和勤于思考、善于观察的学习习惯。

【教学重点】数学归纳法产生过程的分析和对数学归纳法的证题步骤的掌握。

【教学难点】数学归纳法中递推思想的理解。

【教法准备】讲授法，引导发现法，合作探究法。

【教具准备】传统板书与多媒体辅助教学相结合。

【教学过程】

一、创设情境，引出课题

1、复习旧知，铺垫新知：

（1）不完全归纳法：

有四个男生，第一个男生叫一毛，第二个男生叫二毛，第三个男生叫三毛。那么第四个男生叫什么？于是我得出结论：第四个男生叫四毛，同学们说我的结论对吗？（这显然是一个错误的结论，说明不完全归纳的结论是不可靠的，进而引出第二个问题）

（2）完全归纳法：

同学们，第一个男生叫一毛，第二个男生叫二毛，第三个男生叫三毛。请问我怎样验证第四个男生叫四毛的呢？（问第四个男生他叫什么名字。）

注：对于以上二例的结果是非常明显的，教学中主要用以上二题引出数学归纳法。

师：①（出示投影）不完全归纳法→结论不可靠；

　　　　　　　　 完全归纳法→结论可靠。

②以上问题都是与正整数有关的问题，从上例可以看出，要想正确的解决一个与此有关的问题，就可靠性而言，应该选用第几种方法？（完全归纳法）

2、问题情境，方法引入：

问题1:口袋中有4个吃的东西，如何证明它们都是糖？