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《复习参考题》精品教案优质课下载
教学过程：
知识结构：
①由部分到整体，由个别到一般
②类比推理 ③演绎推理 ④由一般到特殊 ⑤综合法 ⑥执果索因
⑦反证法 ⑧数学归纳法
二、合情推理的理解及合情推理两种方法的特征
合情推理是指“合乎情理”的推理．数学研究中，得到一个新结论之前，合情推理常常能帮助我们猜测和发现结论；证明一个数学结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向．
归纳推理的特点及一般步骤
类比推理的特点及一般步骤
三、复习参考题讲练
(1)图形中的归纳推理
例1.（复习参考题A组题1）根据下列图案中的排列规则，猜想第（5）个图形由多少个圆圈组成，是怎样排列的；第 ﹨ MERGEFORMAT 个图形中共有多少个圆圈？
【解】 法一：图(1)中的圆圈数为12－0，图(2)中的圆圈数为22－1，图(3)中的圆圈数为32－2，图(4)中的圆圈数为42－3，图(5)中的圆圈数为52－4，…，
故猜测第n个图形中的圆圈数为n2－(n－1)＝n2－n＋1.
法二：第2个图形，中间有一个圆圈，另外的圆圈指向两个方向，共有2×(2－1)＋1个圆圈；
第3个图形，中间有一个圆圈，另外的圆圈指向三个方向，每个方向有两个圆圈，共有3×(3－1)＋1个圆圈；第4个图形，中间有一个圆圈，另外的圆圈指向四个方向，每个方向有三个圆圈，共有4×(4－1)＋1个圆圈；第5个图形，中间有一个圆圈，另外的圆圈指向五个方向，每个方向有四个圆圈，共有5×(5－1)＋1个圆圈；……
由上述的变化规律，可猜测第n个图形中间有一个圆圈，另外的圆圈指向n个方向，每个方向有(n－1)个圆圈，因此共有n(n－1)＋1＝(n2－n＋1)个圆圈．
（2） （3） （4） （5）
归纳推理在图形中的应用策略
通过一组平面或空间图形的变化规律，研究其一般性结论，通常需形状问题数字化，展现数学之间的规律、特征，然后进行归纳推理．解答该类问题的一般策略是：
练习1：传说古希腊毕达哥斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数，他们研究过如图所示三角形数，将三角形数1,3， 6,10，…记为数列 ﹨ MERGEFORMAT ，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：