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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修2-23.1.1 数系的扩充和复数的概念下载详情
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选修2-2《3.1.1数系的扩充和复数的概念》精品教案优质课下载

重点:理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。

难点:了解复数的代数表示法及其几何意义,能进行复数代数形式的四则运算,了解复数代数形式的加、减运算的几何意义

新课导学

※ 学习探究

探究任务一:复数的定义

问题:方程 的解是什么?

为了解决此问题,我们定义 ,把新数添进实数集中去,得到一个新的数集,那么此方程在这个数集中就有解为 .

新知:形 如 的数叫做 复数,通常记为 (复数的代数形式),其中 叫虚数单位, 叫实部, 叫虚部,数集 叫做复数集.

试试:下列数是否是复数,试找出它们各自的实部和虚部。

, , , , , , ,0

反思:形如 的数叫做复数,其中 和 都是实数,其中 叫做复数 的实部, 叫做复数 的虚部.

对于复数 当且仅当 时,它是实数;当 时,它是虚数;当 时,它是纯虚数;

新课导学

※ 学习探究

探究任务一: 复数的定义

问题: 方程 的解是什么?

为了解决此问题,我们定义 ,把新数添进实数集中去,得到一个新的数集,那么此方 程在这个数集中就有解为 .

新知:形如 的数叫做复数,通常记为 (复数的代数形式),其中 叫虚数单位, 叫实部, 叫虚部,数集 叫做复数集.

试试:下列数是否是复数,试找出它们各自的实部和虚部。

, , , , , , ,0

反思:形如 的数叫做复数,其中 和 都是实数,其中 叫做复数 的实部, 叫做复数 的虚部.

对于复数 当且仅当 时,它是实数;当 时,它是虚数;当 时,它是纯虚数;

探究任务二:复数的相等

若两个复数 与 的实部与虚部分别 ,即: , .则说这两个复数相等.

= ;

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