《3.1.1数系的扩充和复数的概念》优质课教案下载

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2、 过程与方法：掌握复数的分类，理解虚数单位与实数进行四则运算的规律，复数与复数的运算规律。

3、情感、态度与价值观：从运动发展的眼光观察事物，体验数系的不断变化扩大。

二、 教学重点：复数的概念，虚数单位i，复数的分类以及复数在实际生活中的应用；复数相等的充要条件及有关几个重要知识点。

教学难点：虚数单位i的引进及复数的概念是本节课的教学难点，复数的概念是在引入虚数单位i并同时规定了它的两条性质之后得到的。

三、学情分析：高二的学生在复数的概念以前，已经经历了实数从 N、Z、Q、R的扩充过程，对数系 扩充的过程方法、注意事项有一定的了解，因此在介绍新知识之前，可以先回顾一下以前是如何进行扩充的，然后给出新的问题，为什么现在又要进行扩充。

四、教学过程

教学环节

教学内容

教学设计意图

可能的教学突发情况

解决方案

新课导入（数系的扩充）

7—8分钟

通过古时候计数、平分东西、分数等，解决测量、分配、相反意义的量的生活中常见问题，逐步引入自然数—有理数—实数等

1、通过对以前知识的回顾及对要解决问题的提出，使得数系的扩充变的很有必要。

2、让学生感受数系的严谨性和实用性，数学问题来源于现实生活，又解决生活中的实际问题。

有理数扩充到实数，学生不容易真正懂无理数的概念。

教学时间的把控上可能超时。

讲清无理数的含义，与小数结合。

控制到5—7分钟。

新课讲授

（虚数单位i引入；复数概念及分类）

15分钟左右

引出问题：让学生在实数范围内求解，引入虚数单位i和与i有关的一个规定和2个运算法则。（PPT展示）

通过运算法则，让学生分组构造自己认为是复数的数。