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人教A版2003课标版《3.1.1数系的扩充和复数的概念》优质课教案下载
能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。
二、教材内容和学生情况分析：
本章《数系的扩充与复数的引入》是中学课程里数的概念的最后一次扩展。引入复数后，不仅可以使学生对数的概念有一个初步完整的认识，也为进一步学习数学奠定基础。教材编写的线索是：先将复数看成是有序实数对，然后学习复数代数形式的四则运算，最后介绍复数的几何意义。本节是该章的基础课、起始课，具有承上启下的作用。
在学习本节之前，学生对数的概念已经扩充到实数，也已清楚各种数集之间的包含关系等内容，但知识是零碎、分散的，对数的生成发展的历史和规律缺乏整体认识与理性思考，知识体系还未形成。另一方面学生对方程解的问题会默认为在实数集中进行，缺乏严谨的思维习惯。
三、基于目标的教学流程设计：
教学环节（一）
问题情境问题教师活动学生活动设计意图1、从小到大，我们认识了各种各样的数。进入高中，我们学习了集合，你知道的数集有哪些？分别用什么记号表示？倾听学生回答问题，时时引导、追问、总结。认真思考，回答问题从学生已有的知识入手，引入课题2、这些数集之间是什么关系呢？ 3、为什么是真包含的关系呢？教学环节（二）
探究新知4、回顾数系扩充的前三次扩充过程，数系家们是如何解决这些矛盾的呢？
——添加新数，扩充数系教师提出问题，认真听取学生的答案，学生讨论问题时巡视并和学生交流学生认真思考、交流，积极回答问题
学生自己经历讨论过程通过问题串的形式使学生经历复数的概念的产生过程5、原数集和扩充后的数集是什么关系呢？6、那么在实数范围内加、减、乘、除、乘方、开方这些运算总能实施了吗？
我们现在怎么解决呢？7、添加的新数仅仅是i吗？还有其他的数被添加进来吗？通过实数和i的加法和乘法运算，你还能得到什么数呢？8、观察这些数的特征，你能给复数下个定义吗？9、讨论：实数集和扩充后的复数集是什么关系呢？10、你能用图形来表示复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系吗？11、你能根据图形说出当实数a、b满足什么条件时，复数z=a+bi是实数、虚数、纯虚数吗？利用图形将复数归类例1、实数m取什么值时，复数
z=m+1+(m-1)i 是:
(1)实数？ (2)虚数？(3)纯虚数？针对目标212、对于复数a+bi与复数c+di(a,b,c,d∈R)根据所列复数你能归纳这两个复数相等的条件吗？体会由特殊到一般的归纳过程例2、已知（2x-1）+i=y-(3-y)I 求实数x,y的值针对目标3教学环节（三）问题教师活动学生活动设计意图
课堂检测
1、说出下列复数中的实部与虚部.
老师巡视，了解学生的答题情况学生独立写出解答过程针对目标12、实数m取什么值时，复数
是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？针对目标23、已知（x+y）+(x-y)i=2-4i求实数x，y的值针对目标3反思小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑问？提出疑问为下一节课的学习奠定基础回顾反思学生养成反思、总结的好习惯布置作业教材第55页，第1、2、3题。
思考:复数可以比较大小吗？
3、利用网络等资源了解复数的实际应用.
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EMBED Equation.3
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