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人教A版2003课标版《3.1.1数系的扩充和复数的概念》最新教案优质课下载
2、过程与方法：回顾数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾，经历数的概念的发展和数系扩充的过程。
3、情感、态度与价值观：通过复数的学习，体会人类理性思维在数系扩充中的作用，培养学生类比、转化、归纳等数学思想和方法。通过学习数系的发展史，了解中国古代数学家对数学的巨大贡献，增强爱国主义精神。
三、学情分析
学生对数的扩充已经有了一些了解，数系已经由小学学习的正整数集扩充到初中学习的有理数集。通过高一年级对集合的学习学生已清楚各种数集之间的包含关系。在实数集中学习了一元二次方程的求根公式。学生对数的生成发展的历史和规律缺乏整体认识与理性思考，知识体系还未形成。教学中老师提出新的问题，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展过程，通过观察、探索、交流、类比解决问题，力争使学生自己得到新的知识，扩充数系。
四、教学重点与难点
教学重点：
数系扩充的过程，数系扩充的要求；
新数“”的引入，复数的概念，复数的代数形式。
教学难点：
引导启发学生发现数系扩充的原因、数系扩充的要求、数系扩充的方法；
理解复数相等的条件。
五、教学过程
（一）复习回顾，反思提高
观看视频了解数系的发展史，思考以下问题。（播放视频数系的发展史）
1、我们已经学习了哪些数集？这些数集如何分类？
2、数系的扩充过程？数系扩充的原因以及解决了什么问题？
为了表示各种具有相反意义的量，以及小数减大数不够减的问题，即在自然数集中减法运算不封闭。人类引入了负数，解决了在自然数集中不够减的矛盾。负数的概念最早产生于中国，东汉初期的“九章算术”中就有负数的说法。
随着生产、生活的需要，如分配物品时5个人分4件物品，每个人分得多少？即在整数集中除法运算不封闭。为了解决此类问题，人类引入了分数，解决了在整数集中不能整除的矛盾。中国对分数的研究比欧洲早1400多年。
毕达哥拉斯的学生希伯斯发现边长为l的正方形的对角线是一个奇怪的数，这个数不能用整数比来表达，即在有理数集中开方运算不封闭，因此带来了第一次数学危机。为了解决这个问题，人类引入了无理数，解决了在有理数集中开方开不尽的矛盾。
设计问题的目的是让学生体会我们在一个数集中遇到了不能解决的问题，那么我们就会引入新数，扩充原有的数集。从数学角度分析，数系是由于运算的需求而被扩充的，运算的需求是数系扩充的动力。
3、数系扩充后，在实数系中规定的加法运算、乘法运算，与原来在有理数系中规定的加法运算、乘法运算是否一致？数系扩充后，加法和乘法的交换律和结合律，乘法对加法的分配律是否成立？
数系扩充后，在实数系中规定的加法运算、乘法运算，与原来在有理数系中规定的加法运算、乘法运算是一致的。数系扩充后，加法和乘法的交换律和结合律，乘法对加法的分配律仍然成立。
设计问题的目的是让学生体会数系扩充的原则：
引入的新数与原有的数能进行四则运算；
原有的加法、乘法法则和运算律要仍然成立；