《3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义》公开课教案下载

《3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义》公开课教案优质课下载

三、教学难点：

复数减法的运算法则

四、教学过程：

（一）导入新课：

复数的概念及其几何意义；

（二）推进新课：

建立复数的概念之后，我们自然而然地要讨论复数系的各种运算问题。

设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，我们规定：

1、复数的加法运算法则：

z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.

复数的加法运算律:

交换律：z1+z2=z2+z1

结合律:：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)

3、复数加法的几何意义：

设复数z1=a+bi，z2=c+di，在复平面上所对应的向量为 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 ，即 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 的坐标形式为 EMBED Equation.3 =(a，b)， EMBED Equation.3 =(c，d) 以 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 为邻边作平行四边形OZ1ZZ2，则对角线OZ对应的向量是 EMBED Equation.3 ，

由于 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 =(a，b)+(c，d)=(a+c，b+d)，所以 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 的和就是与复数(a+c)+(b+d)i对应的向量

4、复数的减法运算法则：

z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.

5、复数减法的几何意义：

类似复数加法的几何意义，由于z1－z2=(a－c)+(b－d)i，而向量 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 - EMBED Equation.3 =(a，b)-(c，d)=(a-c，b-d)，所以 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 的差就是与复数(a－c)+(b－d)i对应的向量

6、例题讲解：

例1、计算：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)

例2、已知复数z1=2+i，z2=1+2i在复平面内对应的点分别为A、B，求 EMBED Equation.3 对应的复数z，z在平面内所对应的点在第几象限？

解：由已知得：z=z2－z1=(1+2i)－(2+i)=－1+i，

∵z的实部a=－1＜0，虚部b=1＞0，