选修2-2《3.2.2复数代数形式的乘除运算》优质课教案下载

选修2-2《3.2.2复数代数形式的乘除运算》最新教案优质课下载

1.把握复数代数形式的乘法和除法运算．

2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律．

3.理解共轭复数的概念．

二、合作探究

探究1：设a，b，c，d∈R，则(a＋b)(c＋d)怎样展开？

思考：复数z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)，则z1z2＝(a＋bi)(c＋di)(a、b、c、d∈R)，按照上述运算法则将其展开，z1z2等于什么？

三、新知引入

１．乘法运算规则：

规定复数的乘法按照以下的法则进行：

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.

例1 计算 ﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT

例2 计算 (1-2i)(3+4i)(-2+i)

练习1 计算

EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT

复数乘法的运算律

对任意复数z1、z2、z3∈C ，有

(1)z1(z2z3)=(z1z2)z3

(2)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3

(3)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.

练习2 计算：（1）(3+4i) (3-4i) ； （2）（1+ i)2.

3.共轭复数

当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫

做互为共轭复数 虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。

通常记复数 的共轭复数为 。