选修2-3《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》集体备课教案设计

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计数问题学生并不陌生，在学习和生活中，学生已经不自觉地会使用“分类”和“分步”的方法来思考和解决问题，这些都是学生学习两个计数原理的认知基础．两个计数原理虽简单，易学好懂，但如何让学生借助两个计数原理解决实际问题，则是本节必须要突破的难点。

3.教学目标

（1）知识与技能：

1、充分理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理。

2、会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题。

(2)过程与方法：

1、通过对两个原理概念的学习培养学生的理解能力、归纳概括能力和类比分析能力。

2、通过对两个原理的应用，提高学生对数学知识的应用能力。

(3)情感态度与价值观：

1、理解学习本章的意义，激发学生的学习兴趣。

2、引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式。

4.教学重点：运用两个计数原理，能初步用其解决一些简单的实际问题。

教学难点：根据实际问题的具体特征，正确理解“完成一件事”的含义，明确区分“分类”和“分步”。

5.课堂引入

例1．某小组有8名男生，6名女生，从中任选男、女各一人去参加座谈会，则不同的选法有( )

A．48种 B．24种 C．14种 D.12种

例2．(a1＋a2)·(b1＋b2＋b3)·(d1＋d2＋d3＋d4)的展开式中的项数是( )

A．48项 B．36项 C．24项 D．12项

例3．某人的电话号码为1××××××××××，若前七位已定好，最后四位数字是由6或8组成的，则这样的电话号码一共有( )

A．8个 B．16个 C．20个D.32个

例4．如图所示，从点A沿圆或三角形的边运动到点C，若经过点B，有________种不同的走法．若可经过点B，也可不经过点B，有________种不同的走法．

例5.有四位同学参加三项不同的竞赛．

(1)每位学生必须参加且只能参加一项竞赛，有多少种不同结果？

(2)每项竞赛只允许一位学生参加，有多少种不同结果？