《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》优质课教案下载

《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》最新教案优质课下载

三．教学目标：

1.知识与技能：正确理解和掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，准确地选择应用它们分析和解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法：通过给出的实例，学生经历两个计数原理的抽象概括的发现过程，能归纳出两个计数原理，并能说出两个计数原理的联系与区别，体会从特殊到一般的思维过程；

3.情感、态度与价值观：学生会领悟运用两个计数原理所包含的划归与转化、分类与整合和特殊与一般的思想方法。

四．教学重难点

教学重点 理解两个原理,并能运用它们来解决一些简单的问题.

教学难点 根据实际问题的具体特征，正确理解“完成一件事”的含义；准确区分“分类”和“分步”．

五．教学过程：

活动1【导入】设置问题，引入新课

问题：一组侦察队发现一个密码宝藏盒，宝藏盒的密码锁由三位数组成,每位上由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字中一个数字组成，那么侦察队随意一次输入3位数能打开密码盒的概率是多少？

【设计意图】问题驱动,由学生熟悉的概率问题入手，解决问题中遇到瓶颈即复杂的计数问题，从而激发学生的学习兴趣！

活动2 生活实例，蕴含原理

实例：我左手有3块不同的糖，右手有4块不同的巧克力，取出一块有多少种方法？

【设计意图】通过有奖问答很简单的生活实例，引导学生抽象归纳分类加法计数原理

1.分类加法计数原理：完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法.

2.分类加法计数原理的推广:一般地,如果完成一件事有n类不同方案,在第1类方案中有m1种不同的方法,在第2类中有m2种不同的方法…,在第n类中有mn种不同的方法,那么完成这件事一共有N=m1+m2+...+mn种不同方法。

【设计意图】让学生经历数学知识从特殊到一般的推广过程,培养了学生类比、逻辑推理的思维能力.

3.加法计数原理看成“开关并联电路”

【设计意图】类比物理中的并联电路加深学生对加法计数原理的理解

活动3寻找共性，揭示原理

问题1:侦察队接到消息昆明有密码线索，因此他们需要先乘火车到昆明，再从昆明乘飞机去北京，假设乘火车从西安到昆明，每天有火车3班，一天后乘飞机从昆明到北京,每天飞机有2班，那么他们从西安到北京有多少种不同的走法？

问题2: 侦察队途中需要选些食物和水，现有食物9种和饮料水3种，那么侦察队带一种食物和一种饮料水的方法共有多少种不同选法？

问题(1)问题(2)共性从西安到昆明再到北京选一种食物和一种饮料?完成一件事先乘火车

再乘飞机先选食物

再选饮料水完成这件事情要两个步骤每步中的任一种方法能否独立完成