人教A版2003课标版《1.2.2组合》优质课教案设计

人教A版2003课标版《1.2.2组合》教案优质课下载

通过具体实例，经历把具体事例抽象为排列组合问题，利用排列、组合数公式求解的过程．

(三)情感、态度与价值观

能运用排列组合要领分析简单的实际问题，提高分析问题的能力．

教学重点：有条件“至多、至少”的组合以及“相同元素隔板法”的组合问题．

教学难点：含有“至多、至少”的条件间接法的应用，隔板法的理解应用．

教学方法：启发式教学，半开放教学．

教学设计：本节课是组合综合应用课，目的是组合的综合应用问题和方法．首先指出 这个式子的两层含义：（1）排列数与组合数的关系，（2）解决排列与组合的方法与思路！特点是教师总结题目，学生在探讨中发现问题、解决问题的过程中总结方法，举一反三，达到灵活掌握的程度．

教学过程

提出问题下列问题是排列问题还是组合问题？请用排列数或组合数表示其

结果.

(一) eq ﹨b﹨lc﹨ ﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(复习回顾))

①某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需多少种不同的车票？

②某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共有多少种不同的票价？

③集合A＝｛a，b，c，d，e，f｝，则集合A含有4个元素的子集有多少个？

④从1，3，5，9中任取两个数相加，可得多少个不同的和？

⑤从1，3，5，9中任取两个数相除，可得多少个不同的商？

活动成果： ①排列问题, ②组合问题,

③组合问题, ④组合问题,

⑤排列问题,但不是求

1．从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．

2．排列数公式：A eq ﹨o﹨al(m,n) ＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)(m，n∈N常琺≤n)．

A eq ﹨o﹨al(m,n) ＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)＝ eq ﹨f(n！,(n－m)！) ＝ eq ﹨f(A﹨o﹨al(n,n),A﹨o﹨al(n－m,n－m)) .

3．组合的概念：一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．

4．C eq ﹨o﹨al(m,n) ＝ eq ﹨f(A﹨o﹨al(m,n),A﹨o﹨al(m,m)) ＝ eq ﹨f(n(n－1)(n－2)…(n－m＋1),m！) 或C eq ﹨o﹨al(m,n) ＝ eq ﹨f(n！,m！(n－m)！) (n，m∈N常且m≤n)．

排列与组合的共同点都是“从n个不同元素中，任取m个元素”，如果交换两个元素的位置对结果产生影响，就是___________；反之，如果交换两个元素的位置对结果没有影响，就是___________．简而言之，__________与顺序有关， __________与顺序无关