选修2-3《1.2.2组合》优质课教案设计

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熟练应用排列组合问题常见解题方法；

进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。

2．过程与方法：

认清题目的本质，排除非数学因素的干扰，抓住问题的主要矛盾，注重不同题目之间解题方法的联系，化解矛盾，并要注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力。

3．情感、态度与价值观：

用联系的观点看问题；认识事物在一定条件下的相互转化；解决问题能抓住问题的本质。

【教学重难点分析】

教学重点：排列数与组合数公式的应用。

教学难点：解题思路的分析。

【教法、学法分析】

以学生自主探究为主，教师在必要时给予指导和提示，学生的学习活动采用自主探索和小组协作讨论相结合的方法。

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、知识要点：

（一）基本原理

1.分类加法计数原理：完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有 种不同的方法，在第2类方案中有 种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法。

推论：完成一件事有 类不同办法，在第1类办法中有 种不同的方法，在第2类办法中有 种不同的方法，…，在第 类办法中有 种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法。

2.分步乘法计数原理：完成一件事需要两个步骤，做第1步有 种不同的方法，做第2步有 种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法。

推论：完成一件事需要 个步骤，做第1步有 种不同的方法，做第2步有 种不同的方法，…，做第 步有 种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法。

（二）排列与排列数

1．排列定义：一般地，从 个不同元素中取出? 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个排列。特别地当 时，叫做 个不同元素的一个全排列。

2．排列数定义：从 个不同元素中取出? 个元素的所有不同排列的个数，叫做从 个不同元素中取出 个元素的排列数，用符号 表示。

3．?排列数公式：

4．排列数的性质： 规定 ：0！=1