选修2-3《1.2.2组合》集体备课教案设计

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（二）过程和方法目标

理解组合与组合数的概念，由特殊到一般的方法合作探究出组合数公式，培养学生的实践能力和分析问题解决问题的能力；体会从特殊到一般，转化与化归及类比思想。

（三）情感价值目标

学生感受到探究和协作精神的重要性，从而提高学习数学的兴趣。

教学重点:

类比排列掌握组合与组合数公式。

教学难点:

推导 ，进而得出组合数公式。

教学过程:

一、问题引入

问题一： 从甲、乙、丙3名同学中选出2名担任我班班委，其中1名担任我班班长，另1名担任学习委员，有多少种不同的排法？你能列举出来吗？

问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名担任我班班委，有多少种不同的选法？你能列举出来吗？

思考：两个问题之间区别？（引出课题：组合）

二、新课讲授

类比排列的定义给出组合的概念

排列的定义：一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.

组合的定义：一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.

思考：排列与组合的区别是什么？（类比得到）

定义巩固：判断下列问题哪些是排列问题，哪些是组合问题

（二） 组合数的概念

从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 表示。

注意：组合数与组合的区别。

组合数公式

利用排列与组合之间的关系得到组合数公式，采用特殊到一般的方法

借助图形用列举法得出 6