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人教A版2003课标版《1.2.2组合》精品教案优质课下载
问题情景
在上周六举行的春季运动会中，我拍摄了3张照片，若从中选出2张，有多少种不同的选法？如果我选择其中的一张贴在15班，一张贴在16班，有多少种选法？
设计意图：借用运动会的余热，激起学生的学习兴趣，用列举的方式让学生发现该问题与排列的区别与联系，从而对学生已有的认知提出挑战，学生通过思考可以发现问题。引出本节课的内容。在此基础上进一步引导得出组合和组合数的概念。
组合和组合数的概念
类比排列和排列数的概念得出组合和组合数的概念。学生思考得出结论，多媒体展示概念：
组合的定义:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素为一组,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.
组合数的定义:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用 QUOTE 表示.
把问题情景中的问题用数学符号 QUOTE 来表示,并通过例1辨析排列和组合的相同的和不同点。例1判断下列问题是组合问题还是排列问题.
(1)设集合A={a,b,c,d,e},则集合A的子集中含有3个元素的有多少个?
(2)某铁路线上有5个车站,则这条线上共需准备多少种车票?多少种票价?
(3)从a,b,c,d四名学生中选三名学生完成一件相同的工作,有多少种不同的选法?
(4)从a,b,c,d四名学生中选三名学生完成两件不同的工作,有多少种不同的选法?
通过学生独立思考完成。学生回答点评之后，小组讨论做变式训练1.
变式训练1判断下列问题是组合问题还是排列问题.
(1)10个人相互各写1封信,共写了多少封信?
(2)10个人规定相互通1次电话,共通了多少次电话?
(3)3人去干5种不同的工作,每人干1种,有多少种分工方法?
(4)把3本相同的书分给5个学生,每人最多得1本,有几种分配方法?
设计意图：学生在学习了归纳、类比推理之后，可以初步形成概念，通过细节分析让学生进一步规范。特别是通过例1这四个小题的辨析可以对排列和组合有初步的区分，通过共同分析，抓住排列和组合的区别，可以让学生形成更清晰、更牢固的认识。结合我们自己学生的学情，我们总是反复强调重点的概念，故而进行变式的训练。
组合数公式的推导：
通过变式2的 QUOTE 如何求，去鼓励学生利用例1第3,4问，通过列举的形式，让学生共同探究去发现问题，研究问题之间的联系。(让学生自己去展示结果) 引导学生从特殊到一般，进而得出组合数的公式 QUOTE = QUOTE = QUOTE = QUOTE .
设计意图：学生自已能动手解决的问题就让他们自己去解决，发现了什么都要鼓励。学生的认知水平有差异，但是只要积极思考，形成良好的团队合作意识就是最好的锻炼。
四组合的综合应用
例2一位教练的足球队共有15名初级学员,他们中以前没有一人参加过比赛.按照足球比赛规则,比赛时一个足球队的上场队员是11人.问:
(1)这位教练从这15名学员中选队员,可以形成多少种学员上场方案?