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人教A版2003课标版《1.3.1二项式定理》公开课教案优质课下载
授课的对象是高中二年级中等程度班级的学生。他们具有一般的归纳推理能力,思维也较活跃,但创新思维能力较弱。在学习过程中,大部分学生只重视定理、公式的结论,而不重视其形成过程,因而对定理、公式不能做到灵活运用,更做不到牢牢记住。
二、教学目标:
1、知识目标:
通过对二项式定理的学习,使学生理解二项式定理,会利用二项式定理求二项展开式。并理解和掌握二项展开式的规律,利用它能对二项式展开,进行相应的计算。还会区别“系数”、“二项式系数”等概念,灵活正用和逆用展开式。它与后面学习的概率的二项分布有着内在的联系,利用二项式定理还可以进一步深化对组合数的认识。因此,二项式定理起着承上启下的作用,是本章教学的一个重点。本小节约需3个课时,本节课是第一课时。
2、能力目标:
(1)在学生对二项式定理形成过程的参与、探讨过程中,培养学生观察、猜想、归纳的能力及分类讨论解决问题的能力。
(2)培养学生的化归意识和知识迁移的能力
3、情感目标:
通过“二项式定理”的学习,培养学生解决数学问题的兴趣和信心,让学生感受数学内在的和谐,对称美及数学符号应用的简洁美,进一步结合“杨辉三角”,对学生进行爱国主义教育,激励学生的民族自豪感和为国富民强而勤奋学习的热情,培养学生勇于探索,勇于创新的精神。
4、教学重点,难点,关键:
重点:
(1)使学生参与并深刻体会二项式定理的形成过程,理解和掌握二项展开式的规律。
(2)利用二项展开式的规律对二项式展开,进行相应的计算。
(3)区别“项”、“项的系数”、“二项式系数”等概念,灵活正用和逆用展开式。
难点:
(1)二项展开式的规律的理解和掌握。
(2)“项”、“项的系数”、“二项式系数”的区别。
突破难点的关键:
(1)利用组合数及性质分析“杨辉三角”中各数的关系;
(2)利用组合的知识归纳二项式系数;
(3)充分利用二项展开式的规律。
5、教法、学法:
本节课的教法贯穿启发式教学原则以启发学生主动学习,积极探求为主,创设一个以学生为主体,师生互动,共同探索的教与学的情境,采用引导发现法,由学生熟悉的多项式乘法入手,进行分析,也可利用合情推理及组合的有关知识加以分析,归纳,通过对二项式规律的探索过程,培养学生由特殊到一般,经过观察分析,猜想,归纳(证明)来解决问题的数学思想方法,培养了学生观察,联想,归纳能力。不仅重视知识的结果,而且注重了知识的发生,发现和解决的过程,贯彻了新课程标准的教学理念,培育了本节课内容最佳的“知识生长点”,这对于学生建立完整的认知结构是有积极意义的。
三、教学过程设计
引入:通过