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《1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质》集体备课教案优质课下载
§3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质
1、二项式系数性质
2、例题讲解
3、练习巩固
教学设计过程
一．提问导课
1.二项式定理，二项式系数，二项展开式的通项
2.观察猜想
(a+b)n= Cnan+Cnan-1b+…+Cnan-rbr+…+Cnbn
展开式的二项式系数
有什么变化规律？二项式系数最大的是哪一项？
二、探究新知
探究一：二项式系数与杨辉三角的关系
1、二项式系数研究
2、杨辉三角的介绍
3、二项式系数与杨辉三角的关系
探究二：如果将杨辉三角中数字用组合数表示，你会发现相邻两行组合数之间有何关系？
探究三：（1） 展开式的二项式系数 ， 可以看成是以 为自变量的函数 吗？它的定义域是什么？
（2）画出 和7时函数 的图象，并观察分析他们是否具有对称性和增减性与最大值.
（3）结合杨辉三角和所画函数图象说明或证明二项式系数的性质.
探究四：二项式系数和
三、巩固应用
（2）试证明在(a+b)n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和.
例2：