《1.3二项式定理（通用）》集体备课教案设计

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二项式定理是初中学习的多项式乘法的继续，它所研究的是一种特殊的多项式——二项式的乘方的展开式。这一小节与很多内容都有着密切的联系，特别是它在本章的学习中起着乘上启下的作用。学习本小节的意义在于：①二项式定理与概率理论中的三大概率分布之一的二项分布有其内在联系，本小节是学习概率知识及概率统计的准备知识；②二项式系数都是一些特殊的组合数，利用二项式定理可以得到关于组合数的一些恒等式，从而深化对组合数的认识；③基于二项展开式与多项式乘法的联系，本小节的学习可对初中学习的多项式的变形起到复习、深化的作用；④二项式定理是解决某些整除性、近似计算等问题的一种方法。

教材的安排：教材中是通过 取一些特殊值（1，2，3，4）的基础上，观察归纳出二项式定理，强调要分析清楚式子展开并进行同类项合并后有哪些项及各项系数的一些规律，教材采用的是不完全归纳法，用说理的方法进行严谨的证明。教材随后安排了三道例题，是对二项式定理的简单应用。

2、教学目标：

知识与能力：

理解二项式定理及其推导方法，识记二项展开式的有关特征，能对二项式定理进行简单应用。

过程与方法：

通过教师指导下的探究活动，经历数学思维过程，理解“观察—归纳—猜想—证明”的思维方法，养成合作的意识，获得学习和成功的体验。

情感态度价值观：

通过对二项式定理内容的研究，体验特殊到一般发现规律，一般到特殊指导实践的认识事物过程；通过对二项展开式结构特点的观察，体验数学公式的对称美、和谐美。

3、教学重点、难点：

二项式定理及通项的运用，二项式定理的推导和理解

4、教材的处理思路：

二项式定理一节，分三个课时。这里讲的是第一课时，重点是公式的推导，其次是二项式定理及二项展开式通项公式的简单应用，至于二项式定理及二项展开式的通项公式的灵活运用和二项式系数的性质留在第二、三、课时。

二 、教法、学法

?新的数学课程标准提出：掌握数学知识只是结果，而掌握知识的活动过程才是途径，通过这个途径，来挖掘人的发展潜能才是目的，结果应让位于过程。没有途径，学生无法达到目的，因此，在教学中，必须贯彻好过程性原则，既要重视学生的参与过程，又要重视知识的重现过程。也就是说，在教学过程中，充分揭示每一个阶段的思维活动过程，通过思维活动过程的暴露和数学创新活动过程的演变，使教学活动成为思维活动的教学，由此来启发、引导学生直接或间接地感受和体验知识的产生、发展和演变过程。变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“探究式、发现式的学习”，变教师是传授者为组织者、合作者、指导者，在学习过程中，教师想尽办法激发学生探究式、发现式学习的兴趣，并使其作为一种教学方式应用于概念、定理、公式和解题教学中，让学生在探究、发现中获取知识，发展能力。从而增强学生的主体意识，提高学生学习的效果。

三、 教学过程

（一）动画演示，创设情境

动画演示一：

有2个容器，每个容器中都有红、蓝球各1个，每次从两个容器中各取一个球，有怎样的取法？每种取法有多少种选取方法？

动画演示二：

有3个容器，每个容器中都有红、蓝球各1个，每次从两个容器中各取一个球，有怎样的取法？每种取法有多少种选取方法？

动画演示三：

有4个容器，每个容器中都有红、蓝球各1个，每次从两个容器中各取一个球，有怎样的取法？每种取法有多少种选取方法？

【设计意图】 动画的演示及相应问题的探究，为本节课的学习做好铺垫。

（二）新知探究