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人教A版2003课标版《1.3二项式定理(通用)》精品教案优质课下载
作探究二项式定理,培养学生观察分析,探索归纳能力,并在此过程中鼓励学生积极思考,大胆猜想,培养学生的自主学习能力和创新意识。
情感态度价值观
通过对二项式定理内容的研究,体验特殊到一般的发现规律,一般到特殊指导实践的认识事物过程
【教学重点】
掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式
【教学难点】
二项式定理的证明及应用
【教学过程】
1.定理背景
1.什么是二项式?
对于a+b,(a+b)2,(a+b)3等代数式,数学上统称为二项式,其一般形式为(a+b)n(n∈N)
2.什么是二项式定理?
二项式定理即(a+b)n的展开式
3.二项式定理的作用?
牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分。其在初等数学中应用主要在于一些粗略的分析和估计以及证明恒等式等。
2.探究发现
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=
……
(a+b)n=
这里面通过运算发现传统的多项式乘法法则的弊端,主要是项数太多。同时,发现合并同类项以后项数变少,这里面自然而然的想到从项的分类上能否解决问题。
从组合的角度看待的(a+b)2展开式。
教师引导讲解
从组合的角度看待(a+b)3的展开式。