人教A版2003课标版《小结》新课标优质课教案设计

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(4)会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．

考点一、分类加法计数原理与分步乘法计数原理（魏疆川、李可欣、丛瑞提供）

问题1：（1）三名同学，有三项竞赛，每个人限报一项竞赛，有几种报法？

（2）三名同学，有三项竞赛，每项限报一人，有几种报法？

问题2：甲同学做数学题，题目是这样的：

在-3，-2，-1,0,1,2,3中选择三个数，求符合条件的二次函数y=a?x2+bx+c的解析式有多少种？

请机智可爱、大方帅气、知书达理、人见人爱的你帮他解答一下吧！

问题3：如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有 种．（以数字作答）

考点二、排列（李可欣提供）

问题4：有七名同学分别为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚

（1）七名同学站成一排，甲不站最右边，共有几种排法？

（2）甲、乙、丙同学必相邻，共有几种排法？

（3）甲、乙、丙三位同学均不相邻，共有几种排法？

（4）甲、乙两位同学之间一定有两名同学，共有几种排法?

考点三、组合

问题5：给甲、乙、丙三名同学按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方式？

（1）分为三份：一份一本，一份两本，一份三本；

（2）分为三份：一份一本，一份两本，一份三本，再分给甲乙丙三个人；

（3）分为三份：每份均为两本；

（4）分为三份：每份均为两本，再分给甲乙丙三个人；

（5）分为三份：两份一本，一份四本；

（6）分为三份：两份一本，一份四本，再分给甲乙丙三个人；

（7）甲分一本，乙分两本，丙分三本.

考点四、二项式定理（王薪博、孙晓研提供）

问题6：在的展开式中第4项与第6项的二项式系数相等，则展开式中不含a的项是第______项.