《探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大》优质课教案下载

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二、教学重难点

1.教学重点：理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题

2.教学难点：能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算

三、教学过程：

1.复习引入：

离散型随机变量的二项分布:

在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在n次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ是一个随机变量．如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是

EMBED Equation.3 ，（k＝0,1,2,…，n， EMBED Equation.3 ）．

于是得到随机变量ξ的概率分布如下：

ξ01…k…nP EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 … EMBED Equation.3 … EMBED Equation.3 由于 EMBED Equation.3 恰好是二项展开式

EMBED Equation.3

中的各项的值，所以称这样的随机变量ξ服从二项分布，

记作ξ～B(n，p)，其中n，p为参数，并记 EMBED Equation.3 ＝b(k；n，p)．

2.思考探究：

例1（课本57页例4）．某射手每次射击击中目标的概率是0.8.求这名射手在10次射击中，

(1)恰有8次击中目标的概率；

(2)至少有8次击中目标的概率．（结果保留两个有效数字．)

解：设X为击中目标的次数，则X～B (10, 0.8 ) .

(1)在10次射击中，恰有8次击中目标的概率为

P(X=8)＝ .

(2)在10次射击中，至少有8次击中目标的概率为

P(X≥8)= P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)

.

思考1： 如果某射手每次射击击中目标的概率为0.8，每次射击的结果相互独立，那么他在10次射击中，最有可能击中目标几次？