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人教A版2003课标版《2.2.2条件的相互独立性》新课标教案优质课下载
二、教学重点:
事件相互独立的概念、独立事件同时发生的概率。
三、教学难点:
有关相互独立事件同时发生的概率公式的计算。
四、授课类型:新授课
五、情感态度与价值观:
通过数学与探究活动,体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点。
六、学情分析:
本班学生总的情况是基础较薄弱,学习习惯不太好,学习兴趣不浓,而且学生本身自制力较差,学生之间的层次明显,两级分化较严重。这不仅对教学管理增加了难度,而且对教学工作也会产生一定的影响。因此,本节课教学将要注重加强基础知识的讲解,难度不易过高,同时要通过学生感兴趣的情景激发学生的学习兴趣,加强合作学习,注重情感交流,多表扬、多鼓励,增强他们的自信心。
七、教学过程:
㈠复习回顾:
①条件概率及其计算公式:设A、B是两个事件,且P(A)>0,则称P(B|A)=
为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率。
②互斥事件及和事件的概率公式:不可能同时发生的两个事件称为互斥事件;若事件A和事件B中至少有一个发生,则称此事件为事件A与事件B的和事件(或并事件),记为A+B(或A∪B);若事件A和事件B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B).
③积事件:若某事件发生当且仅当事件A且事件B发生,即事件A和事件B同时发生,则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件),记为事件A∩B(或AB),由此产生问题:P(AB)与P(A)、P(B)的关系是怎样的呢?
㈡新课引入:
思考:三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学有放回地抽取,事件A :第一名同学没有抽到中奖奖券,事件B:最后一名同学抽到中奖奖券。事件A的发生会影响事件B发生的概率吗?学生思考讨论,结果:
显然,有放回的抽取奖券时,最后一名同学也是从原来的三张奖券中任抽一张,因此,第一名同学抽奖的结果对最后一名同学的抽奖结果没有影响,即事件A的发生不会影响事件B发生的概率,即P(B|A)=P(B),由条件概率的计算公式可得P(AB)=P(A)P(B|A)=P(A)P(B),由此引出事件相互独立的概念。
㈢讲授新课:
1.事件相互独立性的概念:
设A,B是两个事件,若P(AB)=P(A)P(B),则称事件A与事件B相互独立。
2.概念的理解与运用:
①若P(AB)=P(A)P(B),则事件A和事件B相互独立,即可作为判断两事件相互独立的依据。
②若事件A和事件B相互独立,则P(B|A)=P(B),P(AB)=P(A)P(B),即要会运用事件相互独立。推广:若事件,,…相互独立,则P()=P()P()P().
③若事件A与事件B相互独立,则事件A与事件,事件与事件B,事件与事件均相互独立。