《2.2.2条件的相互独立性》优质课教案设计

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教学重点：独立事件同时发生的概率

教学难点：有关独立事件发生的概率计算

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教 具：多媒体

教学过程：

复习引入：

1、复习以下内容

(1)条件概率: 设事件A和事件B，且P(A)>0,在已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，叫做条件概率。 记作P(B |A).

(2)条件概率计算公式:

2、问题探究:

我们知道，当事件A的发生对事件B的发生有影响时，条件概率P(B|A)和概率P(B)一般是不相等的，但有时事件A的发生，看上去对事件B的发生没有影响，这时P(B|A)与P(B)相等吗？

3、请看下面一例

三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学有放回地抽取,事件A为“第一名同学没有抽到中奖奖券”, 事件B为“最后一名同学抽到中奖奖券”. 事件A的发生会影响事件B 发生的概率吗?

显然，有放回地抽取奖券时，最后一名同学也是从原来的三张奖券中任抽一张，因此第一名同学抽的结果对最后一名同学的抽奖结果没有影响，即事件A的发生不会影响事件B 发生的概率．于是

P（B| A）=P(B）,

P（AB）=P( A ) P ( B |A）=P（A）P(B).

（二）讲解新课：

1．相互独立事件的定义：

设A, B为两个事件，如果 P ( AB ) = P ( A ) P ( B ) , 则称事件A与事件B相互独立（mutually independent ) .

事件 （或 ）是否发生对事件 （或 ）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件

判断两个相互独立事件的方法：

（1）定义法: P ( AB ) = P ( A ) P ( B )

（2）经验判断:一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响。

区别：互斥事件和相互独立事件