选修2-3《2.2.3独立重复实验与二项分布》优质课教案下载

选修2-3《2.2.3独立重复实验与二项分布》最新教案优质课下载

本节课以《数学课程标准》中提出的“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”的“课程基本理念”为指导思想，通过文字语言与符号语言的相互转化，发展学生“数学抽象”这一核心素养；通过对已有知识的“再创造”与“整合”的过程，发展学生“逻辑推理”这一核心素养。鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯，体会数学的科学价值与应用价值。

2.理论基础

以建构主义的学习观和教学观为理论基础。建构主义的学习观认为：学习过程包含两方面的建构：一是对新信息意义的建构，一是对原有经验的改造和重组。建构主义的教学观认为：教学不能无视学习者的已有知识经验，简单强硬地从外部对学习者实施知识的“填灌”，而是应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验中，生长新的知识经验。这一思想与维果斯基的“最近发展区”的思想相一致。因此，本节课的教学，不是知识的简单传递与给予，而是调动那些学生已有的知识（例如：相互独立事件同时发生的概率，互斥事件有一个发生的概率，组合与组合数公式，二项式定理等），通过教师的引导与学生之间的合作，对这些已有知识进行再认识、再加工，整合重组形成形成新的知识。

3.信息技术基础：

选择什么样的教学媒体，要根据授课的内容进行合理的优化。以教学内容的顺利推进以及学生易于理解为前提，不需要花哨，不贪图媒体运用的多，使知识传播到位，取得最优的教学效果是最终的目的。此外，现在可供选择的媒体呈现多元化的趋势，教师也应该与时俱进，多掌握一些先进的媒体资源和工具，使得课堂更加生动，授课更加游刃有余。

信息技术环境软硬件要求及搭建环境情况多媒体（seewolink触控一体机）、录课教室

教学背景分析（一）课标要求

1.选修2-3第二章的学习，学生将在必修三学习概率的基础上，学习某些离散型随机变量分布列等内容，初步学会利用离散型随机变量思想描述和分析某些随机现象的方法，并能用所学知识解决一些简单的实际问题，进一步体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点，初步形成用随机观念观察、分析问题的意识。

2.对于§2.2二项分布及其应用的学习，学生将在具体问题情境中，了解条件概率和两个事件相互独立的概念，并推广到n个事件相互独立的概念；知道独立事件同时发生的概率的求法；理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。

（二）教材分析

1.随机变量及其分

布列知识结构图

2.二项分布及其应用知识结构图

3.教学内容

独立重复试验是研究随机现象的重要途径之一，很多概率模型的建立都以独立重复试验为背景，而二项分布就是来自于独立重复试验的一个概率模型。一般地，称在相同条件下重复做的n次试验为n次独立重复试验。在教学中，推导n次独立重复试验的概率公式的基础是：如果事件 相互独立，那么这n个事件同时发生的概率，等于每个事件发生概率的积，即 ，即各次试验的结果不会受其他试验结果的影响。此外，要讲清楚，n次独立重复试验中的事件A可以包含多个基本事件或者无穷多个试验的结果，在实际应用中要根据需要确定A，从而把n次独立重复试验看成为只有两个结果的试验，即一次试验的结果为A发生与A不发生这两个。这样我们就把要解决的问题归结为二项分布的模型。

（三）学情分析

1.知识基础：学生已经学习了随机变量的概念，知道随机变量分为离散型与连续型；知道离散型随机变量概率分布列的概念，了解到分布列描述的是离散型随机变量取值的概率规律；学习了两点分布与超几何分布是两个应用广泛的概率模型；知道独立事件的概念与同时发生的概率求法；知道互斥事件有一个发生的概率求法；会利用树图分析某些选择问题的可能结果；理解组合的含义。

2.能力基础：能够列出简单的、含有有限个取值的离散型随机变量的概率分布列；能够列出两个特殊的分布列：两点分布与超几何分布；会求独立事件同时发生的概率与互斥事件有一个发生的概率。

3.可能存在的问题：

（1）对独立重复试验的理解

（2）从独立到独立重复的迁移；从第一次发生到恰有一次发生的迁移；从3次试验到4次试验再到n次试验的迁移；

（3）推导独立重复试验的概率公式时，对 的理解

（4）文字语言与符号语言的相互转换

（四）教学方式：探究式、启发式

（五）教学手段：（1）传统教学手段：教科书、白板、学案 （2）现代教学手段：多媒体