选修2-3《2.2.3独立重复实验与二项分布》优质课教案设计

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知识与技能：

（1）从具体取球试验中归纳总结出n次独立重复试验的概念，并准确描述特征.举出常见的n次独立重复试验的例子.

（2）通过由特殊到一般的过程分析，能够总结出n次独立重复试验概率计算公式，理解二项分布的概念.

（3）通过对实例进行观察、对比，把简单实际问题转化为二项分布问题进行解决.

过程与方法：

通过主动探究、合作交流，从具体事例中归纳出数学概念，充分体会知识的发现过程，并渗透由特殊到一般，由具体到抽象的数学思维方法.

情感、态度与价值观：

体会数学的理性与严谨，了解数学来源于生活实践，感受数学的应用价值，培养学科素养.

（二）教学重点与难点

教学重点：独立重复试验、二项分布的理解及应用二项分布模型解决一些简单的实际问题.

教学难点：二项分布模型的构建，正确理解

三、学生学情分析

经过前面的学习，学生已经了解了概率的意义，对等可能事件、互斥事件有一个发生和相互独立事件同时发生的概率模型的区别有了一定的理解，并对不同概率模型的概率计算方法及离散性随机变量的概率分布列等有关内容，也已经具备了一定的抽象、猜想、归纳能力，但是在数学的应用意识、数学建模能力方面有待进一步提高.

四、教学策略分析

概率所研究的对象具有抽象和不确定性等特点，这就决定了概率教学中教师必须引导学生经历概率模型的构建过程和模型的应用过程，从中获得问题情境性的情境体验和感悟，才能顺利解决概率问题。教学中以“取球”游戏引入，采用“问题—发散—收敛—综合—创造”的有效教学策略，通过情境教学及探究问题的设置，激发学生的学习积极性，为生生互动、师生互动提供素材和探究方向，充分发挥学生的主动性，给学生提供展示的机会，通过小组合作的方式鼓励学生自主的探究、交流、讨论、质疑、解惑、获取，并指导学生进行观察，分析讨论，类比归纳，最后抽象出有价值的理论和知识，使传授知识和培养能力融为一体，在生生互动中将问题得到很好的解决，从而真正实现学生的主体地位，让学生在获取知识的同时体验到成功的快乐.

本节课采用多媒体辅助教学，可以达到突出重点、突破难点，提高教学效率的目的.

五、教学过程

（一）创设情境，探究新知

取球游戏：不透明的袋子里装有大小相同的三个球，1 个黄球2个白球，每次摸一个，有放回地摸球5次.

问题1：如何记录游戏结果？

“取到白球”即记为事件A，记（i=1,2，3,4,5）表示“第i次游戏中取到白球”.

问题2：游戏中的5个事件同时发生的概率是多少？为什么？推广到一般情况呢？

问题3：如果把一次摸球当成一次试验，这5次试验中有什么共同的特征？

（1）结果两个（2）概率相等（3）条件相同（4）相互独立

我们把在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验,在研究随机现象时经常要在相同条件下重复做大量的试验来发现规律.