人教A版2003课标版《2.3.1离散型随机变量的均值》集体备课教案设计

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二、教学目标设置：

依据《普通高中数学课程标准（实验）》对本节课的要求，并考虑到学生的实际和学习能力，特将本节课的教学目标设定为：

1.通过实际问题，使学生体会离散型随机变量均值的概念，理解离散型随机变量均值的线性性质，会计算简单的离散型随机变量的均值，并能解决一些简单的实际问题.

2.通过离散型随机变量均值概念的探究形成，经历建构数学概念这一过程，使学生学会概括、抽象数学问题的方法，通过简单的应用，培养学生的数学应用意识.

重点：离散性随机变量的均值概念以及求法

难点：对离散型随机变量的均值的理解，并能解决简单的实际问题。

三、学生学情分析

本节课之前，学生已有平均值、概率、离散型随机变量及其分布列，二项分布及其应用等基础知识，具备了学习本节知识的知识储备.本节课是一节概念新授课，教材从学生熟悉的平均值出发，从身边的实际问题中抽象出了取有限值的离散型随机变量均值的概念，这需要一定的概括和抽象能力.鉴于学生的概括、抽象能力不是太强，因此学生对概念的形成和理解会有一定的困难.基于以上认识，我以为本节课的教学难点是：离散型随机变量均值概念的形成和理解。

四、课堂策略分析：

本节课从总体上讲是一节概念教学课.在教学活动中，学生是一个积极的探索者，教师的作用是要创设一种学生能够主动探究的情境，帮助学生形成科学的数学概念。基于这种考虑，结合本节课知识的逻辑关系，我设计了以下的学习顺序：

温故知新 引入新课——问题引导 讲授新课——小试牛刀——例题讲解 巩固新知——学以致用 提升自我——课堂小结，巩固反思

五、教学过程：

（一）、温故知新 引入新课：

1、分布列:设离散型随机变量X可能取得值为x1，x2，…，x3，…，

X取每一个值xi（i=1，2，…）的概率为 EMBED Equation.3 ，则称表

Xx1x2…xi…PP1P2…Pi…为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列

2、离散型随机变量的性质：（1） EMBED Equation.3 ；（2） EMBED Equation.3

（二）、问题引导 讲授新课：

教师：对于离散型随机变量，可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中，有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如，要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平，很重要的是看平均分；要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。我们能否用一些量来刻画随机变量的这些数字特征？

问题1：如果你期中考试各门成绩为：90、81、79、69、85、91；那你的平均成绩是多少？

学生答：（90+81+79+69+85+91）÷6=82.5

教师：得数是各门学科的平均数，也就是我们平常所说的算术平均数，若有 EMBED Equation.3 个数据求平均数，则有 EMBED Equation.3 ；

问题2：你的期中数学考试成绩为80，平时表现成绩为70，学校规定：在你学分记录表中，该学期的数学成绩中考试成绩占70%、平时成绩占30%，你最终的数学成绩为多少？

学生答：80×70%+70×30%=77

教师：77这个得数也是一种平均数，只是在计算平均数时，我们根据每个数据所占的比重不同在它的前面所乘的系数也不同，这样得到的平均数我们叫做加权平均数。一般地，若有 EMBED Equation.3 个数据 EMBED Equation.3 求他们的加权平均数，则有： EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3