人教A版2003课标版《2.3.1离散型随机变量的均值》公开课教案下载

人教A版2003课标版《2.3.1离散型随机变量的均值》公开课教案优质课下载

二、教学重点：

服从两点分布和二项分布的随机变量的均值的计算机应用

三、教学难点：

服从两点分布和二项分布中随机变量的均值的推导

四、教学设计：

（一）复习引入（2min）

1、离散型随机变量均值（期望）的概念：

一般地，离散型随机变量X的分布列为

Xx1x2…xnPp1p2…pn则称 E(X)= EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 …+ xn pn 为离散型随机变量X的均值或数学期望，简称期望．

2、均值的性质：

【设计意图】：由上节课的知识引入，加深学生的知识巩固，为本节课的学习做好铺垫。

（二）随机变量服从两点分布和二项分布的均值计算

例1：在篮球比赛中，每次罚球命中得1分，罚不中得0分，据统计姚明在其职业生涯中，罚球命中的约概率为0.8， 求他罚球1次的得分X的均值？

解：依题意的，X的分布列为：

X01P0.20.8E(X)＝0×P(X＝0)＋1×P(X＝1)=0×0.2+1×0.8=0.8

在该例题中，随机变量X服从两点分布，观察均值的计算结果，发现均值与随机变量的成功概率相等，这是一种巧合还是一种必然？

对于任意一个服从两点分布的随机变量，假设其成功概率为p，请同学们列出它的分布列并计算其均值。

结论1：两点分布的均值：若X服从两点分布，则E(X)=p

【设计意图】：从特殊到一般，让学生体验由特殊情况猜想数学结论再通过证明的得到结论的数学研究方法。从而归纳得到两点分布的随机变量的均值。

例2：在例1的条件下，求姚明罚球2次的得分X的均值？

解：依题意的，X的分布列为：

X012P0.040.320.64E(X)＝0×P(X＝0)＋1×P(X＝1)+ 1×P(X＝2)=0×0.04+1×0.32+2×0.64=1.6

变式1.1：求姚明罚球4次的得分X的均值？

解：依题意的，X的分布列为：

X01234P E(X)＝0× +1× +2× +3× +4× =3.2