《2.3.1离散型随机变量的均值》精品优质课教案设计

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情感、态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文

价值。

教学重点：离散型随机变量的均值或期望的概念

教学难点：根据离散型随机变量的分布列求出均值或期望

授课类型：新授课

课时安排：4课时

教 具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

1.随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量 随机变量常用希腊字母ξ、η等表示

2. 离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量

3．连续型随机变量: 对于随机变量可能取的值，可以取某一区间内的一切值，这样的变量就叫做连续型随机变量

4.离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系: 离散型随机变量与连续型随机变量都是用变量表示随机试验的结果；但是离散型随机变量的结果可以按一定次序一一列出，而连续性随机变量的结果不可以一一列出

若 是随机变量， 是常数，则 也是随机变量 并且不改变其属性（离散型、连续型）

5. 分布列:设离散型随机变量ξ可能取得值为x1，x2，…，x3，…，

ξ取每一个值xi（i=1，2，…）的概率为 ，则称表

ξx1x2…xi…PP1P2…Pi…为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列

6. 分布列的两个性质： ⑴Pi≥0，i＝1，2，…； ⑵P1+P2+…=1．

7.离散型随机变量的二项分布:在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在n次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ是一个随机变量．如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是

，（k＝0,1,2,…，n， ）．

于是得到随机变量ξ的概率分布如下：

ξ01…k…nP … … 称这样的随机变量ξ服从二项分布，记作ξ～B(n，p)，其中n，p为参数，并记 ＝b(k；n，p)．

8. 离散型随机变量的几何分布：在独立重复试验中，某事件第一次发生时，所作试验的次数ξ也是一个正整数的离散型随机变量．“ ”表示在第k次独立重复试验时事件第一次发生.如果把k次试验时事件A发生记为 、事件A不发生记为 ，P( )=p，P( )=q(q=1-p)，那么

（k＝0,1,2,…， ）．于是得到随机变量ξ的概率分布如下：

ξ123…k…P … …称这样的随机变量ξ服从几何分布