选修2-3《2.3.2离散型随机变量的方差》优质课教案下载

选修2-3《2.3.2离散型随机变量的方差》优质课教案下载

课时分配　　　　　

1课时

教学目标　　　　　

知识与技能

了解离散型随机变量的方差、标准差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差．

过程与方法

了解方差公式“D(aX＋b)＝a2D(X)”，以及“若X～B(n，p)，则D(X)＝np(1－p)”，并会应用上述公式计算有关随机变量的方差．

情感、态度与价值观

承前启后，感悟数学与生活的和谐之美，体现数学的文化功能与人文价值．

重点难点　　　　　

教学重点：离散型随机变量的方差、标准差．

教学难点：比较两个随机变量的均值与方差的大小，从而解决实际问题．

eq ﹨o(﹨s﹨up7(),﹨s﹨do5(教学过程))

eq ﹨b﹨lc﹨ ﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(复习旧知))

1．数学期望：一般地，若离散型随机变量ξ的概率分布为

ξx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn

则称Eξ＝x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn为ξ的数学期望．

2．数学期望的一个性质：E(aξ＋b)＝aEξ＋b.

3．若ξ～B(n，p)，则Eξ＝np.

教师指出：数学期望是离散型随机变量的一个特征数，它反映了离散型随机变量取值的平均水平，表示随机变量在随机试验中取值的平均值．但有时两个随机变量只用这一个特征量是无法区别它们的，还需要对随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度进行刻画．

eq ﹨b﹨lc﹨ ﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(探究新知))

已知甲、乙两名射手在同一条件下射击，所得环数ξ1、ξ2的分布列如下：

ξ18910P0.20.60.2ξ28910P0.40.20.4

试比较两名射手的射击水平高低．

提出问题：下面的分析你赞成吗？为什么？