《2.3.2离散型随机变量的方差》集体备课教案设计

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1．教学内容

《离散型随机变量的方差》是离散型随机变量及分布的第二节内容，是在上一节研究了期望之后设计的。期望和方差都是随机变量的数字特征，通过研究这些数字特征，可以体现离散型随机变量的集中和分散程度，更有效地服务于生活实际。

2．地位与作用

本部分内容主要包括随机变量方差和标准的概念及意义，是研究了离散性随机变量均值的基础上学习的新内容。从近几年的高考观察，这部分内容有加强命题的趋势。一般以实际情景为主，建立合适的分布列，通过均值和方差解释实际问题。

二、学情分析

学生在学习了期望之后，已经理解了加权平均，这个基础对本节的学习作用很大，能使学生更有效地体会方差的感念。学生对于方差的概念并不陌生，在初中及高中必修3就已经学习了样本的方差。离散型随机变量的方差与学习过的样本的方差并没有太大的差别，因此学生应该能够很好的接受。

三、目标分析

1、知识与技能：了解离散型随机变量的方差、标准差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差；了解方差公式“D(aξ+b)=a^2 Dξ”，以及“若ξ～Β(n，p)，则Dξ=np(1—p)”，并会应用上述公式计算有关随机变量的方差．

2、过程与方法：启发引导学生观察、联想、思考、实验、分析、归纳；采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。

3、情感态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美，体现数学的文化功能与人文价值．

教学重点 应用离散型随机变量的方差、标准差解决实际问题．

教学难点 对离散型随机变量的方差、标准差的理解．

[解决策略] 在方法上, 采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法；在操作上, 以“问题串”引导学生思维活动, 推动教学内容逐步展开; 在过程中, 引导学生动手操作、讨论共享成果。让学生亲身经历知识发生、发展的过程以突出重点，牵引学生从感性认识上升到理性认识, 凸显研究函数的一般方法和规律从而突破难点.

四、教法学法分析

学法: 观察联想、类比归纳．

[设计意图] 从旧知迁移到新知, 这样的学法符合学生的认知规律, 可以帮助学生贯通知识间的联系, 形成系统的知识网络, 逐步构建良好的认知结构, 从整体上掌握知识.

教法：探究发现式．

[设计意图] 在学生“知识最近发展区”提出问题; 教师引导、合作交流, 分析问题; 学生主动探究、积极参与解决问题. 这样的教法可以充分调动学生学习的主动性、积极性, 使课堂气氛更加活跃. 同时培养学生主动获取知识和探究的能力.

教学手段：多媒体辅助教学, 黑板板演.

[设计意图]有利于激发学生学习的兴趣, 增强动感与直观感, 提高教学效率和教学质量, 有利于学生认识数学的本质, 加深理解和巩固所学知识.

五、教学过程分析

教学环节复习回顾—探索新知—归纳新知—学以致用—新知延伸—课堂小结—作业布置

（一）复习回顾

设计意图：复习旧知识，为新课的学习做好铺垫.

（二）探索新知