《2.3.2离散型随机变量的方差》集体备课教案设计

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教学重点：离散型随机变量的方差、标准差

教学难点：比较两个随机变量的期望与方差的大小，从而解决实际问题

教具准备：多媒体、实物投影仪 。

教学设想：了解方差公式“D(aξ+b)=a2Dξ”，以及“若ξ～Β(n，p)，则Dξ=np(1—p)”，并会应用上述公式计算有关随机变量的方差 。

授课类型：新授课

课时安排：2课时

教 具：多媒体、实物投影仪

内容分析：

数学期望是离散型随机变量的一个特征数，它反映了离散型随机变量取值的平均水平，表示了随机变量在随机实验中取值的平均值，所以又常称为随机变量的平均数、均值．今天，我们将对随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度进行研究．其实在初中我们也对一组数据的波动情况作过研究，即研究过一组数据的方差.

回顾一组数据的方差的概念：设在一组数据 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，…， EMBED Equation.3 中，各数据与它们的平均值 EMBED Equation.3 得差的平方分别是 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，…， EMBED Equation.3 ，那么 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ＋ EMBED Equation.3 ＋…＋ EMBED Equation.3

叫做这组数据的方差

教学过程：

一、复习引入：

1.随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量 随机变量常用希腊字母ξ、η等表示

2. 离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量

3．连续型随机变量: 对于随机变量可能取的值，可以取某一区间内的一切值，这样的变量就叫做连续型随机变量

4.离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系: 离散型随机变量与连续型随机变量都是用变量表示随机试验的结果；但是离散型随机变量的结果可以按一定次序一一列出，而连续性随机变量的结果不可以一一列出

5. 分布列:

ξx1x2…xi…PP1P2…Pi…6. 分布列的两个性质： ⑴Pi≥0，i＝1，2，…； ⑵P1+P2+…=1．

7.二项分布:ξ～B(n，p)，并记 EMBED Equation.3 ＝b(k；n，p)．

ξ01…k…nP EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 … EMBED Equation.3 … EMBED Equation.3 8.几何分布： g(k，p)= EMBED Equation.3 ，其中k＝0,1,2,…， EMBED Equation.3 ．

ξ123…k…P EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 … EMBED Equation.3 …9.数学期望: 一般地，若离散型随机变量ξ的概率分布为

ξx1x2…xn…Pp1p2…pn…则称 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 … EMBED Equation.3 … 为ξ的数学期望，简称期望．

　　10. 数学期望是离散型随机变量的一个特征数，它反映了离散型随机变量取值的平均水平

11 平均数、均值:在有限取值离散型随机变量ξ的概率分布中，令 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 … EMBED Equation.3 ，则有 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 … EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 … EMBED Equation.3 ，所以ξ的数学期望又称为平均数、均值