《信息技术应用μ，σ对正态分布的影响》优质课教案下载

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难点：正态分布的3原则及其在实际生活中的简单应用。

三、教学目标

1、利用几何画板研究参数对正态分布的影响，会根据正态分布的3原则进行简单的相关概率计算，并能解决一些简单的实际问题。

2、引导学生通过观察并探究规律，启发学生运用数形结合等思想方法分析问题、解决问题，

培养学生的探究能力。

3、通过教学中一系列的探究过程使学生体验发现的快乐，形成积极的情感，培养学生的进取意识和科学精神。

四、教学策略分析

启发探索式教学法以及自主学习、小组合作，以“问题”为核心，以“观察”为手段，以“探究”为途径，以“发现”为目的。运用 Pad、网络、多媒体和相关软件及时反馈，几何画板辅助教学，改善学习方式、创新思维，有效提升学生自主学习能力：

1、为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，通过几何画板动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持。

2、在整节课的教学中采用师生互动、生生互动、小组合作学习的方式，这样可以有利于发挥各层次学生的作用，同时调动学生学习的积极性。

3、本节课的教学设计遵循了“观察—探究—再观察—再探究”的教学模式，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。教师在整个教学过程中，

不再完全是课堂的主导者，而是分别扮演了“教学实践活动的辅导者”、“解决问题所需资源的提供者”以“自主探究过程中的组织者”等多种角色。

五、教学过程设计

1、知识回顾

探究新知

正态曲线对应的解析式中含有两个参数和。下面利用几何画板动态演示，参数和对曲线的影响：

探索一： 固定的值，观察对图像的影响

学生研探新知，并进行推理论证。

其中教师对学生进行学法指导，优化学生思维。 教师利用几何画板，固定参数，改变，通过变化参数的值得到一系列正态曲线，学生观察图像，分组讨论并派代表发言。学生通过观察得到：当一定时，曲线随着的变化而沿x轴平移，因为曲线关于x=对称，增大，曲线向右移；减小，曲线向左移；而函数图像的形状不变。 教师引导学生回忆这是图像平移的左加右减规律。

教师通过课件小结：当一定时，曲线的位置由确定，曲线随着的变化而沿x轴平移，而函数的形状不变。

探索二： 固定的值，观察对图像的影响

教师利用几何画板，固定参数，改变，通过变化参数的值得到一系列正态曲线，学生观察图像，分组讨论。 学生代表一边演示几何画板一边回答讨论结果。当一定时，影响了曲线的形状。越小，曲线的峰值越大，曲线越高；越大，曲线的峰值越小，曲线越矮。曲线与x轴之间的面积为1，曲线高则瘦，矮则胖。

教师引导学生从表示标准差的角度回答出表示的是标准差，越小，偏离均值的程度越小，则曲线越瘦高；越大，偏离均值的程度越大，则曲线越矮胖。 教师通过课件小结：当一定时，曲线的形状由确定 。越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中。

探索三：3原则

取=0、a =0.25，教师利用几何画板演示，变化参数的值得到一系列正态曲线，学生观察 (-0.25,0.25]的图像变化，分组讨论。