人教A版2003课标版《信息技术应用μ，σ对正态分布的影响》公开课教案下载

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正态分布是选修2-3第二章随机变量及其分布的最后一节，本节课内容是在学生学习了离散型随机变量及其分布的基础上进行研究的，正态分布的随机变量是一种连续型随机变量，这让学生对随机变量由离散到连续有一个深入的认识.正态分布是高中学习内容中唯一一种连续型分布，它反映了连续型随机变量的分布规律，连续型随机变量可能取某个区间上的任何值，它等于任何一个实数的概率都为，所以我们感兴趣的是它落在某个区间的概率.离散型随机变量的概率分布规律用分布列描述，而连续型随机变量的概率分布规律用分布密度函数（曲线）描述，本节课是对本章知识体系的一个完善，也是必修3统计和概率知识的一种拓展.同时本节课内容反映了数形结合的思想方法，以及统计思维与确定性思维的差异.

生活中除了离散型随机变量更多的是连续型随机变量的例子，因此正态分布在统计中是很常用的分布，它能刻画很多随机现象，广泛存在于自然现象、生产和生活实际之中.从形式看，它属于概率论的范畴，但同时又是统计学的基石，它在概率和统计中占有重要的地位.一方面，本节课内容为学生初步应用正态分布知识解决实际问题提供了理论依据；另一方面，正态分布具有许多良好的性质，许多分布都可以用正态分布来近似描述，因此在理论研究中，正态分布占有很重要的地位.

【学生学情分析】

所带班级的学生能够应用图形计算器解决简单的数学问题，并在通用技术课上自己制作过高尔顿板.

认知基础方面：学生学习了统计与概率的相关知识，能够画出所给数据的频率分布直方图和频率分布折线图，并根据频率分布直方图和频率分布折线图初步分析数据的分布规律，具有一定的统计思想.大部分学生会用数形结合思想方法研究一些简单的数学问题，能够收集、整理和分析一些简单的统计问题.

但是，本节课需要学生由离散型随机变量到连续型随机变量，由离散型随机变量的分布列得到连续型随机变量的分布密度函数，这对学生来说是一个挑战，如何认识正态曲线的特点及其表示的意义也是学生学习的难点.

正态曲线的特点和意义学生可通过高尔顿板试验、画频率分布直方图和频率分布折线图以及图形计算器的探究活动来学习，正态分布密度函数的得出需要教师给予适度的指导.

【教学目标设置】

课程目标是通过具体实例，认识正态曲线的特点及曲线所表示的意义.在课程目标的指导下，根据前面的分析，确定了本次课的教学目标：

（一）通过数学试验、观察和理性分析，归纳小球分布的规律，感知引入正态曲线、正态分布的意义；借助图象认识正态曲线的特点及曲线所表示的意义；

（二）通过经历正态分布概念的形成过程，体验从具体到抽象研究问题的方法，尝试用数据和图形理性分析问题、用规律推断解决问题的过程；

（三）通过数学史介绍正态分布密度函数，感受数学文化；通过数据的分析，能对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断.

教学重点：正态分布密度曲线的特点及其所表示的意义.