《正态分布》集体备课教案设计

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2.过程与方法：

课堂有导入，建立模型，研究模型，应用模型几个重要环节。讲授与引导相结合，通过试验的方法，让学生感受正态曲线的形成过程，在观察图象，交流研讨的过程中加深对正态曲线性质及正态分布概念的认识，体会数学知识的形成过程

3.情感态度与价值观

通过教学中一系列的试验和探究过程使学生体验知识探究的乐趣，形成积极的情感，从而培养学生热爱科学，乐观向上的进取精神

二．教学重、难点

1.教学重点：正态曲线的特点及正态曲线表示的意义

2.教学难点：正态曲线表示的意义

三．教学过程的设计

第一步：导入新课

通过一张德国10马克纸币上的高斯头像和正态曲线引入主题，讲述正态曲线的发明过程，同时也切换到了高尔顿试验上，这样做有利于吸引学生的注意力，激发学生探究愿望，同时学生也感受到新事物发现的艰难历程，学习了科学家的科学精神：坚忍不拔，持之以恒。

第二步：建立模型

首先，要明确一个目标：

如何在已有的知识之上研究新的事物：正态分布的概念，性质等？

其次，要建立好一个关系：

如何建立这两者的关系：离散型随机变量的分布列及数字特征与高中唯一一个连续型随机变量的分布列及数字特征？

通过和学生一起做高尔顿板试验，在这个试验过程中，引导学生发现并建立它们的关系，比如我可以设置这样几个问题：

（1）小球落入每个球槽内的个数随着小木块的层数的增加会怎样变化？

（2）小球第一次和木板底端接触时的横坐标随着小木块的层数的增加怎样变化？

（3）你能用图象（比如我们熟悉的频率分布直方图）描述小球落入每个球槽内的个数随着小木块的层数的增加怎样变化吗？

（4）当小球个数很多，小木块的层数很大，小球落入每个球槽内的个数与小球第一次和木板底端接触时的横坐标有什么关系？

最后，

我通过一个在几何画板中做出的一个模拟试验，学生脑海中自然就形成了正态曲线及正态分布的模型

第三步：研究模型

首先，让学生列举生活中的一些正态分布的例子，学生通过彼此间的讨论交流，可以很好的理解正态分布来源于生活中也服务与生活的道理。

其次，引导学生探究正态分布的期望和方差。有两个角度：一是用样本均值和方差估计期望和方差；二是类比离散型的随机变量的期望和方差的公式来推导