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选修2-3《正态分布》教案优质课下载
教学重点与难点
重点:1、正态分布密度曲线的特点2、正态分布密度曲线所表示的意义
难点:1、在现实生活中什么样的随机变量服从正态分布2、正态分布密度曲线所表示的意义
教学过程:
老师:同学们,我们全班同学和老师能在一个班级里学习是一种缘分,也是一种偶然。其实,我们的生活就是这样,充满着众多互不相干的,不分主次的偶然因素作用的结果,才有了运走云落,千变万化的世界。现在屏幕上显示的是一首我所喜欢的徐志摩的名为《偶然》的小诗:
我是天空里的一片云,
偶尔投影在你的波心——
你不必讶异,
更无须欢喜——
在转瞬间消灭了踪影。
你我相逢在黑夜的海上,
你有你的,我有我的,方向;
你记得也好,
最好你忘掉,
在这交会时互放的光亮!
(现在我们一起穿越到100多年前,到一个英国的高尔顿的实验室里)
表达的是诗人对偶然的感悟。下面我们回归下理性,我们从数学的眼光来看偶然性,大量的偶然性当中是否存在着某种必然的规律?今天我们一起探讨一组随机数据中有哪些必然性的规律?昨天已分小组完成我们身边常碰到一些数据
1、半期考数学成绩,
2、升高,
3、大拇指和中指的两头间的距离称之为一拃,
4、目测班长的身高。
师:这些是一组非常”平常”的数据,数据呈现“中间高,两头低”的特征。
实际生活当中有很多类似这样的“平常”数据,
生:如果一组随机数据是众多的互不相干的,不分主次的偶然因素的影响,那么数据的分布呈现“中间高,两头低”的情况。
师:分析的很到位,数据的分布呈现“中间高,两头低”的情况称之为正态分布。经验表明,一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素之和,它就服从或者服从正态分布。