《复习参考题》公开课教案下载

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一、教材分析：

普通高中课程标准实验教科书（人教社A版）在每个章节的末尾均有安排小结与复习参考题，这为每个章节单元的回顾复习提供了指引与素材. 恰当、充分地发挥“复习参考题”在章末复习中功能，既是帮助学生有效整合知识、提炼思想方法的时机，也是引导学生掌握学习方法、感知数学应用的契机.

选修2-3模块第二章“随机变量及其分布”的复习参考题中，安排了三个关于离散型随机变量概率分布的应用问题，分别是A组第3题——提高击中目标概率的问题、A组第4题——商场促销决策问题和B组第1题——保险公司亏本获益可能性的问题. 这三个问题均体现了决策型概率分布问题的特点，有利于学生在本单元的章末复习中巩固利用离散型随机变量描述和分析随机现象的方法，并进一步体会随机模型概率分布在实际问题中的应用.

二、学情分析：

高二级的学生已经在本章“随机变量及其分布”的学习中，学会了离散型随机变量及其分布列的概念性质，实际应用中常见的两点分布、二项分布、超几何分布等随机模型的特点以及提取随机变量均值、方差的方法与意义，这些知识均为本课时的学习提供了知识与方法的基础. 通过本课时对复习参考题三个应用问题以及变式拓展问题的师生交流学习，可实现在复习知识、整合方法的同时，引导学生在数据分析中感知概率分布对决策型问题的干预作用，提高学生处理解决概率分布实际应用问题的数学建模能力，以及强化利用随机变量观点观察和分析随机现象的意识.

三、教学设计思想：

本课时作为章末复习课的课时之一，主要的教学设计思想是发挥章末复习参考题三个应用实例的教学功能以及对问题的变式拓展，通过模拟实际问题创设师生交流、生生交流的教学情境，从易到难，由浅入深，逐步启发，引导推进，带领学生感知随机现象、理解数据分析、体会概率分布，经历在决策型问题中“确立决策目标→寻找行动方案→建构随机模型→解析概率分布→提取数字特征→决策优化方案”的数学建模过程，学会把握平均收益最大和平均损失最小的准则，获得“明晰随机现象，紧扣随机变量，熟识概率分布”的方法要领，了解数据计算的信息技术方法. 在“教”的方面，既有效复习整合章节知识，又提炼升华章节思想方法；在“学”的方面，既发展数学建模、数据分析的数学素养，又增强概率统计问题的数学应用能力.

四、教学目标设计：

（一）知识与技能

（1）巩固离散型随机变量及其分布列的有关概念知识．

（2）强化熟识两点分布、二项分布等常见的概率分布．

（二）过程与方法

（1）理解在决策问题中应用随机模型概率分布的数学建模过程.

（2）掌握在实际问题中识别应用二项分布的方法．

（3）在交流探讨与问题推进的过程中体会随机概率模型的作用.

（三）情感态度与价值观

（1）在应用实例的分析中，让学生感知随机现象、理解数据分析、体会概率分布，鼓励学生用随机变量的观点来观察认识随机现象.

（2）在交流探讨学习中培养学生科学思考、合理决策的能力，发展数学建模、数据分析的数学素养，增强应用数学探求知识的乐趣.

五、教学重点与难点：

（一）教学重点

（1）复习巩固离散型随机变量及其分布列以及二项分布等有关概念知识．

（2）从整体上理解在决策问题中应用随机模型概率分布的数学建模过程.

（二）教学难点

（1）从实际问题中明晰随机现象，从随机现象中抽象随机变量．

（2）从随机变量中识别特殊分布，从概率分布中提取数字特征．