《3.1回归分析的基本思想及其初步应用》公开课教案下载

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虽然线性回归分析具有广泛的应用，但是大量实际问题的两个变量不一定都呈线性相关关系，所以有必要探究如何建立非线性回归模型，进行更有效的数据处理。

学情分析

教学对象是高二的学生，通过前面的学习，具有一定的线性回归分析、相关指数和残差分析的知识，这为探究非线性模型奠定了良好的基础，但由于学生较少接触数学建模的思想，思路不够开阔，为模型间的转化带来了一定的困难。

教学目标

知识与技能目标：能根据散点图的特点选择回归模型，通过函数变换，借助线性回归模型研究非线性回归模型。

过程与方法目标：经历非线性回归模型的探索过程，掌握建立非线性模型的基本步骤，体会统计方法的特点。

情感、态度与价值观：以探究问题为中心，感受研究非线性回归模型的必要意义，体会数学的文化内涵，形成学习数学的积极态度。

教学重点、难点

教学重点：探究用线性回归模型研究非线性回归模型。

教学难点：如何选择不同的模型建模，以及如何将非线性回归模型转化为线性回归模型。

五、教学方法

教法分析：主要采用“引导发现，合作探究”的教学方法，通过组织学生观察、分析、计算、交流、归纳，让学生在探究学习的过程中经历知识形成的全过程。利用多媒体辅助教学，优化教学过程，提高教学效率。

学法分析：重点指导学生通过观察思考、类比联想，形成“自主探究、合作交流”的学习形式，培养学生从“学会知识”到“会学知识”。

六、教学过程

(一)知识回顾

为了分析某个高中学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议，现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析。下面是该生7次考试的成绩：

数学888311792108100112物理949110896****01106请画出上表数据的散点图；

求物理成绩y与数学成绩x的回归方程；

若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少。

师: 回忆并叙述建立线性回归模型的基本步骤？

生：确定变量、画散点图、选择模型、估计参数、分析与预测。

【设计意图】为建立非线性回归模型作准备。

（二）创设情境

为激发学生的学习兴趣，先让学生阅读有关红铃虫的资料。

生：阅读有关红铃虫的资料。