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《3.2独立性检验的基本思想及其初步应用》优质课教案下载
二、目标解析
(1)通过实际问题设问并让学生思考两个分类变量频数的表示方法,然后直接给出列联表,并对表格数据进行解释.
(2)通过图形分析,简单的数据计算得到吸烟与患肺癌有关系的直观判断,
又因统计数据的随机性提出质疑,为了解决这个疑问,先假设吸烟与患肺癌没有关系成立,以事件的独立性为理论基础,构造了一个随机变量 ,若在假设成立的条件下,有小概率事件发生,就可以否定假设,认为吸烟与患肺癌有关系.这类似于数学证明方法中的反证法.
(3)由表格中的观测数据计算 的观测值 ,利用该值建立一个判断两个分类变量是否成立的规则:确定一个临界值 ,当 时就认为两个分类变量有关系;当 时,就认为两个分类变量之间没关系.
三、教学过程
(一)创设情境
多媒体课件展示吸烟有害健康
设计意图:以情景引入,不仅调动了学生的积极性,同时又紧扣主题,为本节课的学习进行了方法上的准备.
(二)案例探究
1.展示案例,列出变量频数值.
设计意图:引入列联表以及列联表的概念,并通过列联表的观测数据初步感知吸烟与患肺癌有关系.
2.用excel表格作等高条形图.
设计意图:等高条形图所展现频率特征,能更直观的体现吸烟与患肺癌有关系.
3.在吸烟与患肺癌没有关系的前提下,探究 之间的关系.
设计意图:为下一步独立性检验作铺垫.
4.假设 :吸烟与患肺癌没有关系成立.
设计意图:在 成立的条件下,可得事件相互独立,从而得到 ,与3中的结果不谋而合,也为随机变量 出现与应用奠定了前提基础.
5.设置问题: 的大小与两个分类变量之间关系强弱的判定.
设计意图:为 的出现以及应用作铺垫.
6.介绍随机变量 ,把 成立时 ,转化为 的观测值很小.
设计意图:为下一步两个分类变量之间是否有关系的判断规则做准备.
7.计算 的观测值 .
设计意图:让学生进一步强化 成立时 的观测值很小.故根据计算数据,可以否定 .
8.给出 的概率分布表,并加以解释.