《一《周髀算经》与赵爽弦图》优质课教案下载

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2.过程与方法：

对照西方数学家证明勾股定理的方法，体会中西方数学文化的差异，增强民族自豪感和荣誉感.

3.情感、态度、价值观

通过学习数学家的典型事迹，培养和发展求知求实、勇于探索的情感态度；提高学习数学的兴趣.

教学重点：周髀算经中对勾股定理的讲解和赵爽证明勾股定理的方法

教学难点：探究赵爽弦图所体现出的数学思想

学情分析：本班学生层次属于高一年级中等水平.对文言文的理解有限，数学学习能力较强.需要教师引导、帮助，解决问题.

教学过程：

新课引入

师：中华文明源远流长，发展进程波澜壮阔.在世界的古老文明中，古埃及、古巴比伦文化早已湮灭在历史长河中；古印度文明屡受摧残而损失殆尽，希腊和罗马也早已失去了往日的荣耀与辉煌.惟有中华文明薪火相传，五千年虽有起伏跌宕，但却连绵不绝，从未中断.

中国古代为世界数学做出了哪些杰出贡献呢？下面我们来了解一下.

我们的祖先最早创用了十进位制，最早发现了负数，首创了代数学.在16世纪之前，除了阿拉伯某些数学著作外，代数学的发展都是由中国做出的.

古人云：没有规矩，不成方圆.我国古人很早就开始使用“规”和“矩”，而且在甲骨文中已经出现了这两个字.（出示伏羲女蜗图）右图是1963年新疆出土的“伏羲女娲图”.有关这幅图的信息，我们来看看国家宝藏里专家的介绍.（出示视频-国家宝藏）

先秦著作中记载了许多数学概念.如《墨子》中“倍，为二也”；“平，同高也；”

“中，同长也。”“圜，一中同长也。”《庄子.天下篇》中“矩不方，规不可以为圆”；“飞鸟之影未尝动也；”“一日之锤，日取其半，万世不竭”.

流传至今最早的一部与数学有关的著作是《周髀》，它是一部主张盖天说的天文学著作，大约成书于公元前1世纪.唐朝的李淳风在选定数学课本时，认为它是最宝贵的数学遗产，将它作为《算数十书》的第一种，将其称为“周髀算经”。 注：盖天，即天圆地方说。古人认为天是圆的，地是方的。周髀，即盖天的意思。天象一把没有柄的伞把大地盖住。是一种天文学说。（另，因古人把儒学中一些重要的著作称为经，所以把重要的数学著作称为算经.故为周髀算经）

二、新授内容

（一）引例：同学们知道勾股定理的具体内容吗？

生：（略）

问题1： 为什么称该定理为勾股定理？

生：立竿测太阳高度时，日影为勾，标竿为股。具体到直角三角形中，两直角边短边为“勾”，长边为“股”，故称“勾股” 。

师：讲解《周髀算经》卷上中记录的商高和周公有关勾股定理的对话，帮助学生理解勾股定理最早的来历。

问题2：你知道勾股定理最早是由谁证明出来的吗？他是怎么证明的？

师：讲解三国时期数学家赵爽及赵爽弦图。并插入微课，讲解一般情况下，赵爽利用弦图证明勾股定理的方法。

点拨：赵爽证明勾股定理所用的方法叫做“出入相补”原理。同时，提出魏晋时期数学家刘徽的《青朱出入图》，让学生课后做以了解。