人教A版2003课标版《学习总结报告》优质课教案下载

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3、问题解决：通过本课题的研究，让学生更加注重发现问题、解决问题的能力，学会思考与交流，促进问题的解决，提升学生的能力。

3、情感态度：通过本课题学习，让学生关注高考命题的方向，更关注中国传统文化，提升

自己的文化修养，树立起正确的数学观。

二、重点与难点：

重点：把握传统文化在高考中的命题方向，注重与统计与概率、数列、立体几何、算法等内容的结合。

难点：审题、阅读能力的培养，并将传统文化问题与数学问题进行联系。

三、教学过程：

1、直击考纲：

《考试大纲》修订内容中增加了数学文化的要求，其目的是注重传统文化在现实中的创造性转化和创新性发展，形成正确的数学观。

其实，近几年高考数学试卷中早已出现以数学文化为背景的新颖命题。只不过前几年考纲未做明确要求，未引起广大师生的重视。2017年考纲作出明确要求后，相信明年的高考关于数学文化的命题也是热门考点。

2、典例展示：

（1）命题角度一：统计与概率

【典例1】《九章算术》是人类科学史上应用数学的最早巅峰，在研究比率方面的应用十分丰富，其中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来1534石，验其米内杂谷，随机取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约(　　)

A.134石 B.169石 C.268石 D.338石

练习1：欧阳修在《卖油翁》中写道：“(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径4厘米，中间有边长为1厘米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计)，则油恰好落入孔中的概率是(　　)

A. eq \f(2,π) B. eq \f(1,π) C. eq \f(1,2π) D. eq \f(1,4π)

（2）命题角度二：数列

【典例2】　(1)《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾(注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布)，第一天织5尺布，现一月(按30天计)共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织________尺布．(　　)

A. eq \f(1,2) 　　　　B. eq \f(8,15) 　　　　C. eq \f(16,31) 　　　　D. eq \f(16,29)

(2)(2017·全国卷Ⅱ)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加墙，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯(　　)

A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏

练习2：《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为____升.

（3）命题角度三：立体几何问题

【典例3】(2015·全国卷Ⅰ)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有(　　)

A．14斛　 B．22斛 C．36斛 D．66斛