人教A版2003课标版《学习总结报告》公开课教案下载

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II．教学重点与难点

破题

III、课型：复习课

IV、教学过程

一、数学名著中的算法题

例1、2015年新课标Ⅱ卷选择题第8题（文理）

右侧程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》

中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b分别为14，

18，则输出的a=

A.0 B.2C.4D.14

例2、2016年新课标Ⅱ卷理科选择题第8题（文科第9题）

中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算

法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输

入的a为2，2，5，则输出的s=

A.7 B.12 C.17 D.34

二、数学名著中的数列题

例3、2016衡水模拟

《九章算术》之后，人们学会了用等差数列知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（　　）尺布

　 A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4

例4、

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是

A.289 B.1024 C.1225D.1378

三、数学名著中的立几题

例5、2015年全国1卷文6理6题

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ ）