人教A版2003课标版《一圆周角定理》新课标优质课教案设计

人教A版2003课标版《一圆周角定理》新课标教案优质课下载

2.运用圆周角的定理及其推论解决有关问题。

3.让学生体会分类讨论思想。

2.过程与方法

设置情景，复习旧知，引入课题，探究圆周角与圆心角的关系，运用数学分类讨论思想给予证明，让学生自主得出定理的推论，并把所学定理及推论应用于实践。?

3.情感态度与价值观

激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望，体验成功所带来的喜悦。

教学重难点：

1.重点是圆周角定理、证明过程及运用它们解题。?

2.难点是用分类讨论思想证明圆周角定理。

教学过程：

回顾旧知,导入课题

1.从习近平总书记喜爱足球，关心青少年的健康成长到足球进校园，到校园足球的蓬勃兴起，我校取得湖北省联赛的第5名，引出足球射门问题，进而导出课题圆周角定理。

2. 仿照圆心角定义，给出圆周角定义。

下列命题中正确的是(　　)

A．圆周角的顶点一定在圆上 B．顶点在圆上的角是圆周角

C．圆周角的两边并不一定和圆相交 D．两边都和圆相交的角是圆周角

圆心角定理

我们知道，一个周角是360°，把圆周等分成360份，每一份叫做1°的弧，每一份弧所对的圆心角的度数是1°。由此可得，n°的圆心角所对的弧是n°的弧；反之， n°的弧所对的圆心角的度数是n°.

圆心角定理:圆心角的度数等于它所对弧的度数。

圆周角定理

1. 几何画板展示

同弧所对圆周角和圆心角的大小关系。

2.分三种情况证明定理

圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；

△ABC的顶点A、B、C