《二圆内接四边形的性质与判定定理》优质课教案下载

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二、目标设计（指向学生素养发展的目标设计）

提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一，本节力求在帮助学生学习数学和运用数学解决问题中，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、演绎证明、反思和建构等思维过程。让其论证推理能力有大幅度提高。

三、学习内容分析（教材地位与作用，教学目标以及重点难点）

（一）教材地位与作用

“圆内接四边形的性质和判定定理”是普通高中新课程标准实验教科书高中数学人教A版选修4-1第二章中第二节的内容，它是在学生学习完圆周角定理的基础上对圆的进一步研究。在探究论证的过程中，能够培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；培养学生形成数形结合的思想意识，提高学生的数学思维能力。

（二）教学目标

知识和能力：探索性质的存在及判定的可行性，并进行严密证明和推理；能应用解决一些简单的问题。

过程和方法：在探究圆与四边形过程中，培养学生观察、归纳、抽象和概括能力，提高学生提出、分析和解决问题的能力；

情感态度和价值观：培养学生严谨求实的科学态度，增强论证的严密性，体会正与反的和谐统一，感受数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。

（三）重点和难点

重点：理解圆内接四边形的性质与判定定理及其证明。

难点：会应用定理解决相关的几何问题。

（四）学情分析

学生初中已经学习了平面几何知识并进一步学习圆周角定理，所以学生本节知识是容易的。学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识、应用能力及逆向思维方面尚需进一步培养。

四、教学过程设计（课堂教与学的每个步骤的情景任务及其设计意图）

1、情景设计和引入：

（1）课题引入：通过观察它们之间的关系引出课题

【设计意图】：通过动画图形激发兴趣，引发学生思考。

（2）知识准备：圆周角定理及推论，反正法定义及思想

【设计意图】：让学生在学习的过程中有方向不茫然。

（3）探究引入：

师：这组图中的四边形都内接于圆，你能从中发现这些四边形的内角存在什么共同特征吗？再者它们的对角之间又有什么关系？

生：圆……四边形……圆周角……对角互补。

2、证明性质定理

性质定理1：圆内接四边形对角互补