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人教A版2003课标版《四弦切角的性质》精品教案优质课下载
2.电脑显示：圆周角∠CAB，让射线AC绕点A旋转，产生无数个圆周角，当AC绕点A旋转至与圆相切时，停止旋转，得∠BAE.(图7-132)
提问：这时∠BAE还是圆周角吗?为什么?
3.定义：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角.
4.用反例图形剖析定义，揭示概念本质属性：
判断下列各图形中的角是不是弦切角，并说明理由：(投影打出，让学生讨论，在学生讨论的基础上，教师加以总结)(图7-133)
通过以上分析，使全体学生明确：弦切角定义中的三个条件缺一不可.
教师引导学生继续观察图形，当固定切线，让过切点的弦运动，可发现一个圆的弦切角有无数个.如图7-134.
由此发现，弦切角可分为三类：
(1)圆心在角的外部； (2)圆心在角的一边上； (3)圆心在角的内部.
二、观察联想、发现规律
教师演示电脑或投影片，当弦切角一边通过圆心时，(如图7-135)
(1)弦切角∠CAB是多少度?为什么?
(2)∠CAB所夹弧所对的圆周角∠D是多少度?为什么?
(3)此时，弦切角与它所夹弧所对的圆周角有什么关系?
2.教师继续演示电脑或投影.以A为端点.旋转AC边，使弦切角增大或减小，观察它与所夹弧所对圆周角之间的关系，引导学生得出猜想：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角.
三、类比联想，尝试论证
1.首先让学生回忆联想：
(1)圆周角定理的证明采用了什么方法?
(2)既然弦切角可由圆周角演变而来，那么上述猜想是否可用类似的方法来证明呢?
2.已经证明了特殊情况，下面考虑圆心在弦切角的外部和内部两种情况.(电脑或投影
演示两种图形，如图7-136)
组织学生讨论：怎样将一般情况的证明转化为特殊情况.在此基础上，教师小结分析.
如图7-136(1)，圆心O在∠CAB外，作⊙O的直径AQ，连结PQ，则∠BAC＝∠BAQ-∠1＝∠APQ-∠2＝∠APC.
如图7-136(2)，圆心O在∠CAB内，作⊙O的直径AQ，连结PQ，则∠BAC＝∠QAB+∠1＝∠QPA+∠2＝∠APC.
回顾证明方法：将情形图7-136都化归至情形图7-135，利用角的合成、对三种情况进行完全归纳、从而证明了上述猜想是正确的，得：