人教A版2003课标版《一平面直角坐标系》集体备课教案设计

人教A版2003课标版《一平面直角坐标系》集体备课教案优质课下载

2、教学难点：能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题

3、高考考纲考点：

高考对该部分内容的考查多以填空题、解答题为主，考查简单的极坐标系中直线与圆的方程，或者求解极坐标中曲线的某个特征值。

三、【自主学习我专注】（课前预时20分钟）

问题1：如何刻画一个几何图形的位置？

问题2：如何研究曲线与方程间的关系？

【课堂探究】

探究一.平面直角坐标系中的伸缩变换

思考1：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?

坐标压缩变换：

设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来 1/2，得到点P’(x’,y’).坐标对应关系为： EMBED Equation.3 通常把上式叫做平面直角坐标系中的一个压缩变换。

思考2：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。

设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，保持横坐标x不变，将纵坐标y伸长为原来 3倍，得到点P’(x’,y’).坐标对应关系为： EMBED Equation.3 通常把上式叫做平面直角坐标系中的一个伸长变换。

思考3：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x? 写出其坐标变换。

定义：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换 EMBED Equation.3 的作用下，点P(x,y)对应P’(x’,y’).称 EMBED Equation.3 为平面直角坐标系中的伸缩变换。

四、【合作探究我深入】（限时6分钟）

1.两人小对子：相互检查自研成果，指点纠错，并用红笔给对子评定等级。

2. 六人互助组：

（1 ） 曲线y求下列点经过伸缩变换 EMBED Equation.3 后的点的坐标：

（1） （1，2）；

（2） （-2，-1）

（2） 为了得到函数 EMBED Equation.3 的图像，只需将函数 EMBED Equation.3 的图像上所有的点（ ）

A.向左平移 EMBED Equation.3 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 EMBED Equation.3 倍（纵坐标不变）

B.向右平移 EMBED Equation.3 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 EMBED Equation.3 倍（纵坐标不变）

C.向左平移 EMBED Equation.3 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）