人教A版2003课标版《二极坐标系》优质课教案下载

人教A版2003课标版《二极坐标系》最新教案优质课下载

教学难点：能够在极坐标系中用极坐标确定点位置

授课类型：新授课

教学模式：启发、诱导发现教学。

教 具：多媒体

教学过程：

一、复习引入：

情境1：路人甲：请问去实验中学怎么走？路人乙：从这向北走500米。

请分析上面这句话，路人乙告诉了问路人什么？

（在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置）

情境2：如图为某校园的平面示意图，假设某同学在教学楼处。

他向东偏60°方向走120M后到达什么位置？该位置惟一确定吗？

（2）如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？

问题1：为了简便地表示上述问题中点的位置，应创建怎样的坐标系呢？

问题2：如何刻画这些点的位置？

（这一思考，能让学生结合自己熟悉的背景，体会在某些情况下用距离与角度来刻画点的位置的方便性，为引入极坐标提供思维基础。）

这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。

二、讲解新课：

从情镜2中探索出：在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。

1、极坐标系的建立：

在平面上取一个定点O，自点O引一条射线OX，同时确定一个单位长度和计算角度的正方向（通常取逆时针方向为正方向），这样就建立了一个极坐标系。

（其中O称为极点，射线OX称为极轴。）

2、极坐标系内一点的极坐标的规定

对于平面上任意一点M，用 表示线段OM的长度，用 表示从OX到OM 的角度， 叫做点M的极径， 叫做点M的极角，有序数对（，）就叫做M的极坐标。

特别强调：由极径的意义可知≥0;当极角的取值范围是[0,2)时,平面上的点(除去极点)就与极坐标（，）建立一一对应的关系。我们约定,极点的极坐标是极径=0,极角是任意角。

3、负极径的规定